《2025年53精准练八年级数学下册北师大版山西专版》

7.如图，在△ABC中，∠B = 30°，BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.若ED = 2,则CE的长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A.2$\sqrt 3$　　　　　　B.4　　　　　　　C.2√2　　　　　D.2　　

答案： B

8.如图,在△ABC中，∠B = 90°，M是BC边上一点，且BM = 3,若点M到AC 的距离为3,则下列关于点M的位置描述正确的是　　　　　　　　(　　　)
　
A.点M是BC的中点　
B.点M到点A的距离为5　
C.点M是AC的垂直平分线与BC的交点　
D.点M是∠A的平分线与BC的交点　　　　

答案： D

9.若等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在直线相交，且夹角为50°，则该等腰三角形的底角为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)　
A.50°　　　　　
B.70°　　　　　
C.80°　　　　　
D.20°或70°

答案： D

10.如图，在△ABC中，∠ABC = 45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N，CD与BM 交于点E.下列结论:①∠ABM = ∠ACD；②DM = DN；③∠AMD = 45°；④S△EDN = S△ADM.其中正确结论有　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)　
A.1个　　　　　B.2个　　　　　　C.3个　　　　　　D.4个
　　　　

答案： D

11.如图，AP平分∠BAC，PD⊥AC于点D.若PD = 10，则点P到AB的距离为______.
　　　　

答案： 10

12.如图,在△ABC中,AE = CE = 1,DE⊥AC，△BCD的周长为6,则△ABC的周长是______.
　　　　

答案： 8

13.如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°，AC = 6 cm，AB = 10 cm，分别以点A,B 为圆心，大于1/2AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q,过P，Q两点作直线交BC于点D,则CD的长是______cm.
　　　　

答案： $\frac{7}{4}$