《2025年特高级教师点拨七年级数学下册湘教版》

例2 若$(m + 4)x^{|m| - 3}+6＞0$是关于$x$的一元一次不等式，则$m =$________.
解题秘方：根据一元一次不等式的定义求$m$的值，要注意未知数的系数不为0.
解：因为$(m + 4)x^{|m| - 3}+6＞0$是关于$x$的一元一次不等式，
所以$\begin{cases}m + 4\neq0\\|m| - 3 = 1\end{cases}$.
所以$m = 4$.
答案：4

答案：

例3 下列说法中，正确的有( )
①4是不等式$x + 3＞6$的解；
②$x + 3＜6$的解集是$x＜2$；
③3是不等式$x + 3\leqslant6$的解；
④$x＞4$是不等式$x + 3\geqslant6$的解集的一部分.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解题秘方：紧扣不等式的解与解集的定义，以及它们的区别与联系进行辨析.
解：①将$x = 4$代入不等式的左边，得左边等于7，不等式成立，所以4是不等式$x + 3＞6$的解，故①正确；
②$x + 3＜6$的解集是$x＜3$，故②错误；
③将$x = 3$代入不等式的左边，得左边等于6，不等式成立，所以3是不等式$x + 3\leqslant6$的解，故③正确；
④不等式$x + 3\geqslant6$的解集为$x\geqslant3$，$x＞4$是不等式$x\geqslant3$的一部分，所以$x＞4$是不等式$x + 3\geqslant6$的解集的一部分，故④正确.
答案：C

答案：