《2025年特高级教师点拨七年级数学下册湘教版》

例3 如图4.5 - 6，E是BC上一点，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，∠1 = ∠2.试说明：DG//BC.

解题秘方：根据垂线的性质及平行线的判定方法，选用合适的判定方法进行说明.
解：因为EF⊥AB，CD⊥AB（已知），
所以EF//CD（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）.
所以∠2 = ∠3（两直线平行，同位角相等）.
因为∠1 = ∠2（已知），
所以∠1 = ∠3（等量代换）.
所以DG//BC（内错角相等，两直线平行）.

答案：