《2025年特高级教师点拨七年级数学下册湘教版》

例4 当a取什么值时，解关于x的方程3x-2=a得到的x的值满足下列条件：
(1)是正数. (2)是0. (3)是负数.
解题秘方：利用方程的解的情况列出以a为未知数的不等式或方程，化简不等式或求出方程的解即可.
解：解关于x的方程3x-2=a，得$x=\frac{a + 2}{3}$.
(1)根据题意，得$\frac{a + 2}{3}＞0$.
两边同时乘3，得a+2＞0.移项，得a＞-2.
所以当a取大于-2的数时，x的值是正数.
(2)根据题意，得$\frac{a + 2}{3}=0$，
解得a=-2.
所以当a的值为-2时，x的值是0.
(3)根据题意，得$\frac{a + 2}{3}＜0$.
两边同时乘3，得a+2＜0.移项，得a＜-2.
所以当a取小于-2的数时，x的值是负数.

答案：