《2025年特高级教师点拨七年级数学下册湘教版》

例7 [中考·怀化]如图4.3 - 13，AB//CD，BC//ED，∠B = 80°，则∠D =____°.

试题评析：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，同旁内角互补.
解：因为AB//CD，∠B = 80°，
所以∠C = ∠B = 80°.
又因为BC//ED，
所以∠D = 180° - ∠C = 180° - 80° = 100°.
答案：100

答案：

例8 [中考·湘西州]已知直线a//b，将一块直角三角板按如图4.3 - 14所示的方式摆放，若∠1 = 40°，则∠2的度数是( )

A. 40° B. 50° C. 140° D. 150°
试题评析：本题主要考查平行线的性质和邻补角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.
解：因为a//b，∠1 = 40°，
所以∠3 = ∠1 = 40°.
又因为∠3 + ∠2 = 180°，
所以∠2 = 180° - 40° = 140°.
答案：C

答案：

例9 [中考·潍坊]一种路灯的示意图如图4.3 - 15所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成的锐角α = 15°. 顶部支架EF与灯杆CD所成的锐角β = 45°，则EF与FG所成锐角的度数为( )

A. 60°
B. 55°
C. 50°
D. 45°
试题评析：本题考查了平行线的性质，平行线基本事实的推论，过点E作支架AB的平行线是解题关键.
解：如图4.3 - 15，过点E作EH//AB.
又因为AB//FG，
所以AB//EH//FG.
所以∠BEH =α = 15°，∠FEH+ ∠EFG = 180°.
因为β = 45°，
所以∠FEH = 180° - 45° - 15° = 120°.
所以∠EFG = 180° - ∠FEH = 180° - 120° = 60°，
即EF与FG所成锐角的度数为60°.
答案：A

答案：