《2025年特高级教师点拨七年级数学下册湘教版》

例3 计算：
(1)$(10^{3})^{2}$；
(2)$-(a^{m})^{3}$(m是正整数)；
(3)$[(x - 2y)^{3}]^{4}$；
(4)$x^{4}\cdot (x^{3})^{3}$.

解：(1)$(10^{3})^{2}=10^{3\times2}=10^{6}$.
(2)$-(a^{m})^{3}=-a^{m\times3}=-a^{3m}$.
(3)$[(x - 2y)^{3}]^{4}=(x - 2y)^{3\times4}=(x - 2y)^{12}$.
(4)$x^{4}\cdot (x^{3})^{3}=x^{4}\cdot x^{3\times3}=x^{4 + 9}=x^{13}$.

答案：

例4 已知$a^{2n}=3$，求$a^{4n}-a^{6n}$的值.

解：$a^{4n}-a^{6n}$
$=(a^{2n})^{2}-(a^{2n})^{3}$
$=3^{2}-3^{3}$
$=9 - 27$
$=-18$.

答案：