《2025年特高级教师点拨七年级数学下册湘教版》

例4 [中考·铜仁] 如图4.1 - 5，∠1与∠2是对顶角的是( )

解题秘方：本题考查对顶角的识别，解题的关键是抓住互为对顶角的两个角的特征。
解：A选项中∠1和∠2的顶点不同，故不是对顶角；
B选项中∠1和∠2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角；
C选项中∠1和∠2符合对顶角的定义；
D选项中∠1和∠2只有一条公共边，故不是对顶角。
答案：C

答案：

例5 [中考·益阳]如图4.1 - 6，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD = ______°.

解题秘方：先根据角平分线的定义、平角的定义求得∠COB的度数，再根据对顶角相等即可得∠AOD的度数。
解：因为OE是∠AOC的平分线，
所以∠AOE = ∠EOC。
因为OC平分∠EOB，所以∠COB = ∠EOC。
所以∠AOE = ∠EOC = ∠COB。
又因为∠AOE + ∠EOC + ∠COB = 180°，
所以∠COB = 60°。
由对顶角相等，得∠AOD = ∠COB = 60°。
答案：60

答案：