《2025年特高级教师点拨七年级数学下册湘教版》

例5 计算：
(1)$(xy^{3})^{2}$；
(2)$(-3\times10^{2})^{3}$；
(3)$(-\frac{1}{2}x^{2}yz^{3})^{4}$；
(4)$(-a^{2}b^{2})^{5}+(2a^{5}b^{5})^{2}$.

解：(1)$(xy^{3})^{2}=x^{2}\cdot (y^{3})^{2}=x^{2}y^{6}$.
(2)$(-3\times10^{2})^{3}=(-3)^{3}\times(10^{2})^{3}=-27\times10^{6}=-2.7\times10^{7}$.
(3)$(-\frac{1}{2}x^{2}yz^{3})^{4}=(-\frac{1}{2})^{4}\cdot (x^{2})^{4}\cdot y^{4}\cdot (z^{3})^{4}=\frac{1}{16}x^{8}y^{4}z^{12}$.
(4)$(-a^{2}b^{2})^{5}+(2a^{5}b^{5})^{2}=-a^{10}b^{10}+4a^{10}b^{10}=3a^{10}b^{10}$.

答案：

例6 计算：
(1)$4^{8}\times0.25^{8}$；
(2)$(-\frac{3}{4})^{2025}\times(1\frac{1}{3})^{2025}$.

解：(1)$4^{8}\times0.25^{8}$
$=(4\times0.25)^{8}$
$=1^{8}$
$=1$.
(2)$(-\frac{3}{4})^{2025}\times(1\frac{1}{3})^{2025}$
$=(-\frac{3}{4}\times\frac{4}{3})^{2025}$
$=(-1)^{2025}$
$=-1$.

答案：