《2025年南通小题课时作业本七年级数学下册苏科版》

13. （2024南京鼓楼期末）$(p - q)^{4}\div (q - p)^{3}$等于 （ ）
A. $p - q$
B. $-p - q$
C. $q - p$
D. $p + q$

答案： C

14. （2024连云港海州期末）若$a^{x}=2,a^{y}=3$，则$a^{x - y}$的值是 （ ）
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. 2

答案： C

15. （2024镇江丹阳期末）如果$x^{a}=3,x^{b}=4$，那么$x^{a - 2b}$的值是 （ ）
A. $\frac{3}{16}$
B. $\frac{3}{8}$
C. -13
D. -5

答案： A

16. （2024宿迁宿城月考）下列运算中，错误的是 （ ）
A. $a^{2m}\div a^{m}\div a^{3}=a^{m - 3}$
B. $a^{m + n}\div a^{n}=a^{m}$
C. $(-a^{2})^{3}\div (-a^{3})^{2}=1$
D. $a^{m + 2}\div a^{3}=a^{m - 1}$

答案： C

17. （2024徐州贾汪期末）若$5x - 3y - 2 = 0$，则$10^{5x}\div 10^{3y} = \_\_\_\_\_$。

答案： 100

18. （2024南京建邺期末）若$3^{n}=2,3^{m}=5$，则$3^{2m + 3n - 1} = \_\_\_\_\_$。

答案： $\frac{200}{3}$

19. （2024泰州姜堰月考）已知$4\times 16^{m}\times 64^{m}=4^{21}$，求$(-m^{2})^{3}\div (m^{3}\cdot m^{2})$的值。

答案： 解：因为$4×16^{m}×64^{m}=4^{21}$，
所以$4×4^{2m}×4^{3m}=4^{21}$，
所以$4^{5m + 1}=4^{21}$，
所以$5m + 1 = 21$，解得$m = 4$，
所以$(-m^{2})^{3}÷(m^{3}·m^{2})=-m^{6}÷m^{5}=-m$，
当$m = 4$时，原式$=-4$。

20. 已知$2^{x + 4}\div 2 - 2^{x}=112$，求$x$的值。

答案： 解：因为$2^{x + 4}÷2 - 2^{x}=16·2^{x}÷2 - 2^{x}=7·2^{x}$，
所以$7·2^{x}=112$，所以$2^{x}=16$，解得$x = 4$。

21. （新情境题）（2024镇江期中）在一次水灾中，大约有$2.5\times 10^{7}$个人无家可归，假如一顶帐篷占地$100\ m^{2}$，可以放置40个床位（一人一床位），若某广场的面积为$5000\ m^{2}$。要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？

答案： 解：帐篷数为$2.5×10^{7}÷40 = 6.25×10^{5}$，
这些帐篷的占地面积为$6.25×10^{5}×100 = 6.25×10^{7}(m^{2})$，
需要广场的个数为$6.25×10^{7}÷5000 = 1.25×10^{4}$。