《2025年南通小题课时作业本七年级数学下册苏科版》

1（2024泰州兴化期末）对于二元一次方程组$\begin{cases}y = x - 2\ \textcircled{1},\\x - 3y = 7\textcircled{2},\end{cases}$将①式代入②式，消去$y$可得到（ ）
A. $x + 3x - 6 = 7$
B. $x - 3x - 6 = 7$
C. $x + 3x + 6 = 7$
D. $x - 3x + 6 = 7$

答案： D

2（2024扬州高邮月考）用代入消元法解方程组$\begin{cases}2x - 5y = 4\textcircled{1},\\y = 3x - 1\ \textcircled{2}\end{cases}$时，把②代入①，代入正确的是（ ）
A. $2x - 5(3x + 1) = 4$
B. $2x - 5(1 - 3x) = 4$
C. $2x - 5(3x - 1) = 4$
D. $2x - 5(-1 - 3x) = 4$

答案： C

3用代入法解二元一次方程组$\begin{cases}x + 2y = 4\ \textcircled{1},\\3x - 5y = 10\textcircled{2}\end{cases}$时，最好的变式是（ ）
A. 由①得$y = \frac{4 - x}{2}$
B. 由①得$x = 4 - 2y$
C. 由②得$y = \frac{10 + 3x}{5}$
D. 由②得$x = \frac{10 + 5y}{3}$

答案： B

4（2024南通崇川月考）用代入法解方程组$\begin{cases}2x + 3y - 2 = 0\textcircled{1},\\4x + 1 = 9y\ \textcircled{2},\end{cases}$正确的解法是（ ）
A. 先将①变形为$x = \frac{3y - 2}{2}$，再代入②
B. 先将①变形为$y = \frac{2 - 2x}{3}$，再代入②
C. 先将②变形为$x = \frac{9}{4}y - 1$，再代入①
D. 先将②变形为$y = 9(4x - 1)$，再代入①

答案： B

5（2024泰州姜堰期末）已知$\begin{cases}x = m + 4,\\y = -m + 2,\end{cases}$则$y =$________.（用只含$x$的代数式表示）

答案： $-x + 6$

6用代入法解方程组：
（1）$\begin{cases}3x - 2y = 9\textcircled{1},\\x + 2y = 3\ \textcircled{2};\end{cases}$ （2）$\begin{cases}6x - 7y = 8\ \textcircled{1},\\3x + y = -5\textcircled{2}.\end{cases}$

答案： 解：
(1) 由②，得$x = 3 - 2y$③.
将③代入①，得$3(3 - 2y) - 2y = 9$，解得$y = 0$，
将$y = 0$代入③，得$x = 3$.
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 3,\\y = 0.\end{cases}$
(2) 由②，得$y = -5 - 3x$③.
将③代入①，得$6x - 7(-5 - 3x) = 8$，解得$x = -1$，
将$x = -1$代入③，得$y = -5 - 3×(-1)$，解得$y = -2$.
所以方程组的解为$\begin{cases}x = -1,\\y = -2.\end{cases}$