《2025年南通小题课时作业本七年级数学下册苏科版》

11（2024镇江润州期末）下列乘法公式的运用中，正确的是 （ ）
A. $(-4a + 5)(4a - 5)=16a^{2}-25$
B. $(-2a - 3)^{2}=4a^{2}-12a + 9$
C. $(-a + 5)(-a - 5)=a^{2}-25$
D. $(3a + 5)(-3a - 5)=9a^{2}+30a + 25$

答案： 11.C

12（2024南通崇川期中）下列算式：①$(2a + b)(2b - a)$；②$(\frac{1}{2}x + 1)(-\frac{1}{2}x - 1)$；③$(3x - y)(-3x + y)$；④$(-m - n)(-m + n)$，宜用平方差公式计算的个数为 （ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： 12.A

13（2024扬州广陵期末）若$a^{4}=3$，则$(a - 1)(a + 1)(a^{2}+1)$的值为 （ ）
A. 4
B. 2
C. 0
D. -2

答案： 13.B

14计算：$[(a + 1)(a - 1)]^{2}=$_______.

答案： 14.a⁴−2a² + 1

15（2024淮安淮阴月考）计算：$(a - 2b + 1)(a + 2b - 1)=$_________.

答案： 15.a²−4b² + 4b−1

16（2024宿迁宿豫期中）用简便方法计算：$500^{2}-498\times502=$_______.

答案： 16.4

17（2024无锡锡山期末）若$m^{2}-n^{2}=5$，则$(m + n)^{2}(m - n)^{2}$的值是_______.

答案： 17.25

18计算：$(a - b)(a + b)(a^{2}+b^{2})(a^{4}+b^{4})(a^{8}+b^{8})$.

答案： 18.解:原式=(a²−b²)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)(a⁸ + b⁸)
　　=(a⁴−b⁴)(a⁴ + b⁴)(a⁸ + b⁸)
　　=(a⁸−b⁸)(a⁸ + b⁸)
　　=a¹⁶−b¹⁶.

19（2024扬州高邮期中）已知$a^{2}+2a - 2=0$，求代数式$(3a + 2)(3a - 2)-2a(4a - 1)$的值.

答案： 19.解:由a² + 2a−2 = 0,得a² + 2a = 2,
　　故原式=9a²−4−8a² + 2a = a² + 2a−4 = 2−4 = −2.

20先化简，再求值：$(2x + y)(2x - y)+(x - y)^{2}$，其中$x=\frac{1}{5}$，$y=-2$.

答案： 20.解:原式=4x²−y² + x²−2xy + y²
　　=5x²−2xy.
　　当x = $\frac{1}{5}$,y = −2时，
　　原式=5×$\frac{1}{25}$+$\frac{4}{5}$ = 1.