《2025年南通小题课时作业本七年级数学下册苏科版》

1（2024镇江丹阳期末）解二元一次方程组$\begin{cases}2x + y = 4\ ①\\2x - 3y = 5②\end{cases}$时，由① - ②可得（ ）
A. $-2y = 1$
B. $-2y = -1$
C. $-4y = -1$
D. $4y = -1$

答案： D

2 用加减消元法解方程组$\begin{cases}5x + y = 4\ ①\\7x + 2y = -9②\end{cases}$时，由①×2 - ②可得（ ）
A. $3x = -1$
B. $-2x = 13$
C. $17x = -1$
D. $3x = 17$

答案： D

3（2024徐州丰县期末）用加减消元法解方程组$\begin{cases}5x - 2y = 3\ ①\\x + 2y = -19②\end{cases}$，下列解法中正确的是（ ）
A. ① + ②
B. ① - ②
C. ① + ②×5
D. ①×5 - ②

答案： A

4（2024苏州相城区期中）用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x - 3y = 4①\\3x + 2y = 3②\end{cases}$，下列解法中正确的是（ ）
A. ①×3 + ②×2消去x
B. ①×3 - ②×2消去y
C. ①×2 + ②×3消去y
D. ①×2 + ②×3消去x

答案： C

5（2024扬州仪征月考）解方程组$\begin{cases}x = 3y\\2x - 5y = 7\end{cases}$，宜用_______消元法.（填“代入”或“加减”）

答案： 代入

6（2024南京六合期末）方程组$\begin{cases}2x - y = 3\\3x + y = 10\end{cases}$的解为_______.

答案： $\begin{cases}x = \frac{13}{5}, \\ y = \frac{11}{5} \end{cases}$

7 用加减法解方程组：
（1）$\begin{cases}3x + 2y = 11\\3x - 5y = 4\end{cases}$； （2）$\begin{cases}3x - 2y = 8\\2x + 2y = 7\end{cases}$；
（3）$\begin{cases}m - 2n = 4\\5m - 3n = -1\end{cases}$； （4）$\begin{cases}2x + 3y = 12\\3x + 4y = 17\end{cases}$.

答案： 解：
(1) $\begin{cases}3x + 2y = 11①, \\ 3x - 5y = 4②, \end{cases}$
由① - ②，得$7y = 7$，解得$y = 1$，
将$y = 1$代入①，得$3x + 2 = 11$，解得$x = 3$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 3, \\ y = 1. \end{cases}$
(2) $\begin{cases}3x - 2y = 8①, \\ 2x + 2y = 7②, \end{cases}$
由① + ②，得$5x = 15$，解得$x = 3$，
将$x = 3$代入②，得$6 + 2y = 7$，解得$y = \frac{1}{2}$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 3, \\ y = \frac{1}{2}. \end{cases}$
(3) $\begin{cases}m - 2n = 4①, \\ 5m - 3n = -1②, \end{cases}$
由①×5 - ②，得$-7n = 21$，解得$n = -3$，
将$n = -3$代入①，得$m + 6 = 4$，解得$m = -2$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}m = -2, \\ n = -3. \end{cases}$
(4) $\begin{cases}2x + 3y = 12①, \\ 3x + 4y = 17②, \end{cases}$
由①×3 - ②×2，得$y = 2$，
将$y = 2$代入①，得$2x + 3×2 = 12$，解得$x = 3$，
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = 3, \\ y = 2. \end{cases}$