《2025年南通小题课时作业本七年级数学下册苏科版》

1（2024苏州吴江期中）不等式组$\begin{cases}x - 1 ＜ 5, \\ x\leqslant3\end{cases}$的解集为（ ）
A. $x ＜ 3$
B. $x\leqslant3$
C. $x ＜ 6$
D. $x\leqslant6$

答案： B

2不等式组$\begin{cases}2x - 1\geqslant1, \\ 3(2 - x) ＞ - 6\end{cases}$的解集在数轴上表示为（ ）

A. -1 0 1 2 3 4 5，数轴上1处为实心点，4处为空心点，两点间线段涂黑
B. -1 0 1 2 3 4 5，数轴上1处为空心点，4处为空心点，两点间线段涂黑
C. -1 0 1 2 3 4 5，数轴上1处为实心点，4处为实心点，两点间线段涂黑
D. -1 0 1 2 3 4 5，数轴上1处为空心点，4处为实心点，两点间线段涂黑

答案： A

3（2024南通崇川模拟）不等式组$\begin{cases}3x + 3 ＞ 1, \\ x - 4\leqslant8 - 2x\end{cases}$的最小整数解是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. -1

答案： A

4（2024盐城射阳月考）若关于$x$的不等式组$\begin{cases}x - a ＞ 4, \\ 2x - b ＜ 5\end{cases}$的解集为$0 ＜ x ＜ 2$，则$a - b$的值为_______.

答案： -3

5（2024宿迁期中）不等式组$\begin{cases}x ＞ 1, \\ x + 2 ＞ 0\end{cases}$的解集是_______.

答案： $x＞1$

6不等式组$\begin{cases}x ＞ \frac{x - 2}{2}, \\ 5x - 3 ＜ 9 + x\end{cases}$的整数解有_______个.

答案： 4

7解下列不等式组：
（1）（2024常州）$\begin{cases}3x - 6 ＜ 0, \\ \frac{x - 1}{2} ＜ x;\end{cases}$
（2）$\begin{cases}2x - 1 ＜ - 9, \\ 1 - x\geqslant\frac{2 + x}{3};\end{cases}$
（3）（2024泰州模拟）$\begin{cases}3x + 3 ＜ 5, \\ 7 - x\leqslant8;\end{cases}$
（4）$\begin{cases}3(x - 1) ＜ 4 + 2x, \\ \frac{x - 9}{5} ＜ 2x.\end{cases}$

答案： 解：
(1) 解不等式 $3x - 6＜0$，得 $x＜2$，
解不等式 $\frac{x - 1}{2}＜x$，得 $x＞-1$，
所以不等式组的解集为 $-1＜x＜2$.
(2) 解不等式 $2x - 1＜-9$，得 $x＜-4$，
解不等式 $1 - x\geq\frac{2 + x}{3}$，得 $x\leq\frac{1}{4}$，
所以不等式组的解集为 $x＜-4$.
(3) 解不等式 $3x + 3＜5$，得 $x＜\frac{2}{3}$，
解不等式 $7 - x\leq8$，得 $x\geq - 1$，
所以不等式组的解集为 $-1\leq x＜\frac{2}{3}$.
(4) 解不等式 $3(x - 1)＜4 + 2x$，得 $x＜7$，
解不等式 $\frac{x - 9}{5}＜2x$，得 $x＞-1$，
所以不等式组的解集为 $-1＜x＜7$.