《2025年南通小题课时作业本七年级数学下册苏科版》

9 (2024南京江宁期中)给出下列运算:①$(3x + 2)(2x - 3)=6x^{2}-5x + 6$;②$(2x + 5)(x - 3)=2x^{2}-2x - 15$;③$(2m - 3)(2m + 3)=4m^{2}-9$;④$(y - 3)(y + 5)=y^{2}-15$.其中正确的个数是 （ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： A

10 创新题 (2024扬州高邮期中)小明制作了如图所示的A类,B类,C类卡片各50张,其中A,B两类卡片都是正方形,C类卡片是长方形,现要拼一个宽为$(4a + 5b)$,长为$(7a + 4b)$的大长方形,则下列关于他所准备的C类卡片的张数的说法中,正确的是 （ ）
　　　　　　　　　　　　　　
A. 够用,剩余1张
B. 够用,剩余5张
C. 不够用,还缺1张
D. 不够用,还缺5张

答案： C

11 (2024徐州沛县期中)若在$(x - 2)(x^{2}-ax + 1)$的计算结果中,不含$x^{2}$项,则a的值为_______.

答案： $-2$

12 (2024苏州太仓月考)已知$x^{2}-x + 3 = 0$,则$(x - 3)(x + 2)$的值为_______.

答案： $-9$

13 (2024南京溧水期中)在计算$(x + a)(x + b)$时,甲错把b看成了4,得到的结果是$x^{2}+8x + 16$,乙错把a看成$-a$,得到的结果是$x^{2}+x - 20$.
(1) 求出a,b的值;
(2) 在(1)的条件下,计算$(x + a)(x + b)$的结果.

答案： 解：
(1) 因为甲错把$b$看成了4，得到的结果是$x^{2}+8x + 16$，
所以$(x + a)(x + 4)=x^{2}+(4 + a)x + 4a=x^{2}+8x + 16$.
因为乙错把$a$看成$-a$，得到的结果是$x^{2}+x - 20$，
所以$(x - a)(x + b)=x^{2}+(-a + b)x - ab=x^{2}+x - 20$，
所以$4 + a = 8$，$-a + b = 1$，
解得$a = 4$，$b = 5$.
(2) 当$a = 4$，$b = 5$时，
$(x + a)(x + b)$
$=(x + 4)(x + 5)$
$=x^{2}+9x + 20$.