《2025年南通小题课时作业本七年级数学下册苏科版》

1（2024苏州张家港期中）计算$(x - y)(-x - y)$的结果是 （ ）
A. $-x^{2}+y^{2}$
B. $-x^{2}-y^{2}$
C. $x^{2}-y^{2}$
D. $x^{2}+y^{2}$

答案： 1.A

2（2024镇江扬中期末）下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）
A. $(-x + 2y)(x - 2y)$
B. $(1 - 5m)(5m - 1)$
C. $(3x - 5y)(3x + 5y)$
D. $(a + b)(-a - b)$

答案： 2.C

3（2024泰州姜堰期末）已知$A\cdot(-x + y)=x^{2}-y^{2}$，则$A$等于 （ ）
A. $x + y$
B. $-x + y$
C. $x - y$
D. $-x - y$

答案： 3.D

4运用平方差公式计算$(x + y - z)(x - y + z)$，下列变形中正确的是 （ ）
A. $[x+(y - z)]^{2}$
B. $[(x + y)-z]^{2}$
C. $[(x + y)-z][(x - y)-z]$
D. $[x+(y - z)][x-(y - z)]$

答案： 4.D

5（2024苏州张家港期中）化简$(m - 2n)^{2}-(m + 2n)(m - 2n)$的结果是 （ ）
A. $8n^{2}-4mn$
B. $-4mn$
C. $3n^{2}-2mn$
D. $2m^{2}-2mn + 3n^{2}$

答案： 5.A

6（2024无锡宜兴期末）$(a - 2b)^{2}-(a - b)(a + b)=$_______.

答案： 6.−4ab + 5b²

7（2024苏州昆山期中）计算：$(a + 3b)(a - 3b)=$_______.

答案： 7.a²−9b²

8（2024南京六合期中）已知$(x - ay)(x + ay)=x^{2}-16y^{2}$，则$a=$_______.

答案： 8.±4

9（2024盐城盐都期末）若$m^{2}=5$，$n^{2}=3$，则$(m + n)(m - n)=$_______.

答案： 9.2

10利用平方差公式计算下列各式：
（1）$(2m + 3)(2m - 3)$； （2）$(-4a - 1)(1 - 4a)$；
（3）$x(x - 1)-(x-\frac{1}{2})(x+\frac{1}{2})$； （4）$(a - 2b)(a^{2}+4b^{2})(a + 2b)$；
（5）$(x + 3y - z^{2})(-x + 3y + z^{2})$； （6）$(mn+\frac{1}{2})^{2}(mn-\frac{1}{2})^{2}$.

答案： 10.
(1)4m²−9　
(2)16a²−1　
(3)−x + $\frac{1}{4}$
(4)a⁴−16b⁴　
(5)9y²−x² + 2xz²−z⁴
(6)m⁴n⁴−$\frac{1}{2}$m²n² + $\frac{1}{16}$