《2025年南通小题课时作业本七年级数学下册苏科版》

7（2024无锡滨湖期末）如图，在△ABC中，∠BAC = 90°，AB = 3，AC = 4，BC = 5，将△ABC沿直线BC向右平移2个单位长度得到△DEF，连接AD，给出下列结论：①AC//DF，AC = DF；②ED⊥AC；③四边形ABFD的周长是16；④AD：EC = 2：3。其中正确结论的个数为（ ）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： 7.D

8（2024常州期末）如图，将直径为10 cm的半圆向上平移4 cm，则图中阴影部分的面积为________cm²。

答案： 8.40

9如图，△ABC的周长为15 cm，将△ABC沿BA方向平移3 cm至△A'B'C'，则图中阴影部分的周长为________cm。

答案： 9.15

10（2024南京期中）如图，将△ABC沿直线l向右平移4 cm，得到△FDE，BC = 6 cm，∠1 = 45°。求：
（1）∠2的大小；
（2）BE的长。

答案： 10.解:
(1)由平移知,∠FDE=∠1=45°,
　　所以∠2=180°−∠FDE=135°.
(2)由平移知,BD=CE=4cm.
　　因为BC=6cm,
　　所以BE=BC+CE=6+4=10(cm).

11如图1，将△ABD平移，使点D沿BD的延长线移至点C得到△A'B'D'，A'B'交AC于点E，AD平分∠BAC。
（1）猜想∠B'EC与∠A'之间的关系为______________；
（2）如图2，将△ABD平移到△A'B'D'，问A'D'平分∠B'A'C吗？为什么？

A
B　D
B'　　D'　　　　　　　　　　　　　　图2

答案： 11.解:
(1)∠B'EC=2∠A'
(2)A'D'平分∠B'A'C.理由如下:
　　因为AD平分∠BAC,
　　所以∠BAD=∠CAD.
　　由平移的性质,得AD//A'D',∠BAD=∠B'A'D',
　　所以∠CA'D'=∠CAD,
　　所以∠B'A'D'=∠CA'D',
　　所以A'D'平分∠B'A'C.