《2025年南通小题课时作业本七年级数学下册苏科版》

1（2024常州钟楼期末）如果$x＜y$，那么下列不等式中正确的是 （ ）
A. $2x＜2y$
B. $-2x＜-2y$
C. $x - 1＞y - 1$
D. $x + 1＞y + 1$

答案： A

2（2024苏州）若$a＞b - 1$，则下列结论中一定正确的是 （ ）
A. $a + 1＜b$
B. $a - 1＜b$
C. $a＞b$
D. $a + 1＞b$

答案： D

3（2024泰州兴化月考）如果$x＞y$，且$(a - 1)x＜(a - 1)y$，那么$a$的取值范围是 （ ）
A. $a\geqslant1$
B. $a\leqslant1$
C. $a＞1$
D. $a＜1$

答案： D

4 已知$-\frac{1}{3}a＞-\frac{1}{3}b$，则$a$______$b$.（填“＞”“＜”或“=”）

答案： ＜

5 说出下列不等式的变形依据：
（1）若$x + 2＞3$，则$x＞1$；
（2）若$2x＞-3$，则$x＞-\frac{3}{2}$；
（3）若$-3x＞4$，则$x＜-\frac{4}{3}$.

答案： 解：
(1) 根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减去2.
(2) 根据不等式的基本性质2，不等式的两边都除以2.
(3) 根据不等式的基本性质2，不等式的两边都除以－3.

6 将下列不等式化成$x＞c$或$x＜c$（$c$为常数）的形式：
（1）$x + 6＞9$； （2）$-2x＞\frac{4}{3}$； （3）$3x＜2x - 8$；
（4）$5x＞4x + 6$； （5）$x - 2＜-1$； （6）$-\frac{x}{4}＞8$.

答案： 解：
(1) 不等式两边都减去6，得x＞3.
(2) 不等式两边都除以－2，得x＜－$\frac{2}{3}$.
(3) 不等式两边都减去2x，得x＜－8.
(4) 不等式两边都减去4x，得x＞6.
(5) 不等式两边都加上2，得x＜1.
(6) 不等式两边都乘－4，得x＜－32.