《2025年南通小题课时作业本七年级数学下册苏科版》

11（2024盐城东台期末）下列各式中，一定正确的是 （ ）
A. $(x - 2)^{0}=1$
B. $3.14^{0}=0$
C. $(m^{2}-1)^{0}=1$
D. $(s^{2}+2)^{0}=1$

答案： D

12若$a = 0.3^{2}$，$b=-3^{-2}$，$c=(-\frac{1}{3})^{-2}$，$d=(-\frac{1}{3})^{0}$，则$a$，$b$，$c$，$d$的大小关系为 （ ）
A. $a ＜ b ＜ c ＜ d$
B. $a ＜ d ＜ c ＜ b$
C. $b ＜ a ＜ d ＜ c$
D. $c ＜ a ＜ d ＜ b$

答案： C

13（2024盐城东台期末）在算式$(-3)\square(-4)^{-2}\cdot\vert-\frac{1}{2}\vert$中的“$\square$”里填入一个运算符号，使得它的结果最小，则填 （ ）
A. +
B. -
C. ×
D. ÷

答案： D

14 $a^{-p}=\frac{1}{a^{p}}(a\neq0)$，即$a$的负$p$次幂等于$a$的$p$次幂的倒数。例如：$4^{-2}=\frac{1}{4^{2}}$。
（1）计算：$5^{-2}=$_______；$(-2)^{-2}=$_______；
（2）如果$2^{-p}=\frac{1}{8}$，那么$p =$_______；如果$a^{-2}=\frac{1}{16}$，那么$a =$_______；
（3）如果$a^{-p}=\frac{1}{36}$，且$a$，$p$为整数，求满足条件的$a$，$p$的取值。

答案： 解：
(1) $\frac{1}{25}$ $\frac{1}{4}$
(2) 3 $\pm4$
(3) 因为$a$，$p$为整数，所以当$a = 36$时，$p = 1$；当$a = 6$时，$p = 2$；当$a = -6$时，$p = 2$.

15（2024盐城盐都期末）
（1）已知$a = 2^{-44444}$，$b = 3^{-33333}$，$c = 5^{-22222}$，请用“$＜$”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由；
（2）请探索使得等式$(2x + 3)^{x + 2020}=1$成立的$x$的值。

答案： 解：
(1) $b ＜ c ＜ a$. 理由如下：
$a=(2^{-4})^{11111}=(\frac{1}{2^{4}})^{11111}=(\frac{1}{16})^{11111}$，
$b=(3^{-3})^{11111}=(\frac{1}{3^{3}})^{11111}=(\frac{1}{27})^{11111}$，
$c=(5^{-2})^{11111}=(\frac{1}{5^{2}})^{11111}=(\frac{1}{25})^{11111}$，
因为$\frac{1}{27}＜\frac{1}{25}＜\frac{1}{16}$，
所以$(\frac{1}{27})^{11111}＜(\frac{1}{25})^{11111}＜(\frac{1}{16})^{11111}$，
所以$b ＜ c ＜ a$.
(2) 当$x + 2020 = 0$时，$x = -2020$，此时$2x + 3 = -4037\neq0$，符合题意；
当$2x + 3 = 1$时，$x = -1$，符合题意；
当$2x + 3 = -1$时，$x = -2$，此时$x + 2020 = 2018$，符合题意.
综上所述，$x$的值为$-2$或$-1$或$-2020$.

16（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：
①$1^{-2}$_______$2^{-1}$，②$2^{-3}$_______$3^{-2}$，③$3^{-4}$_______$4^{-3}$，④$4^{-5}$_______$5^{-4}$……
（2）由（1）可以猜测$n^{-(n + 1)}$与$(n + 1)^{-n}$（$n$为正整数）的大小关系：
当$n$_______时，$n^{-(n + 1)}＞(n + 1)^{-n}$；当$n$_______时，$n^{-(n + 1)}＜(n + 1)^{-n}$。

答案： 解：
(1) ①$＞$ ②$＞$ ③$＜$ ④$＜$
(2) $\leq2$ $＞2$