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2025年暑假作业与生活陕西师范大学出版总社有限公司八年级数学人教版
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1. 如图 1 - 1 - 1,面积为$48cm^{2}$的大正方形 4 个角是面积为$3cm^{2}$的小正方形,现将 4 个角剪掉,制作成一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的底面边长和高。(精确到$0.1cm$,$\sqrt{3}\approx 1.732$)
答案：
解：设大正方形的边长为 $ x $ cm，小正方形的边长为 $ y $ cm。
由题意得 $ x^{2}=48 $，$ y^{2}=3 $，
$\therefore x = 4\sqrt{3}$，$ y = \sqrt{3} $。
$\therefore$ 这个长方体盒子的底面边长为 $ x - 2y = 4\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} \approx 3.5 $，
这个长方体盒子的高为 $ y = \sqrt{3} \approx 1.7 $。
答：这个长方体盒子的底面边长约为 $ 3.5 $ cm，高约为 $ 1.7 $ cm。
由题意得 $ x^{2}=48 $，$ y^{2}=3 $，
$\therefore x = 4\sqrt{3}$，$ y = \sqrt{3} $。
$\therefore$ 这个长方体盒子的底面边长为 $ x - 2y = 4\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3} \approx 3.5 $，
这个长方体盒子的高为 $ y = \sqrt{3} \approx 1.7 $。
答：这个长方体盒子的底面边长约为 $ 3.5 $ cm，高约为 $ 1.7 $ cm。
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