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1. 因式:一般地,对于多项式$f与g$,如果有多项式$h使得f = gh$,那么把$g叫作f$的一个____.此时,$h也是f$的一个____.
答案：
因式 因式
2. 因式分解:一般地,把一个多项式表示成若干个多项式的____形式,称为把这个多项式因式分解,也称为分解因式.
答案：
乘积
3. 多项式的因式分解与多项式的乘法运算是互逆的变形过程,可以利用____运算检验因式分解的结果是否正确.
答案：
多项式的乘法
1. [教材第2页例1变式]
因为$(2x - 1)(x + 3)= $____,所以____$=(2x - 1)(x + 3)$是多项式____的因式分解.
因为$(2x - 1)(x + 3)= $____,所以____$=(2x - 1)(x + 3)$是多项式____的因式分解.
答案：
2x²+5x-3 2x²+5x-3 2x²+5x-3
2. [教材第3页例2变式]下列各式从左到右的变形为因式分解的是( ).
A.$(x + 3)(x - 3)= x^{2}-9$
B.$x^{2}+4x + 10= (x + 2)^{2}+6$
C.$5x^{2}-x= x(5x - 1)$
D.$x^{2}+3x - 4= x(x + 3)-4$
A.$(x + 3)(x - 3)= x^{2}-9$
B.$x^{2}+4x + 10= (x + 2)^{2}+6$
C.$5x^{2}-x= x(5x - 1)$
D.$x^{2}+3x - 4= x(x + 3)-4$
答案：
C 提示:选项A是多项式的乘法,不是因式分解;选项B右边不是多项式的乘积形式,不是因式分解;选项C左边是多项式,右边是多项式的乘积形式,且x(5x-1)=5x²-x,是因式分解;选项D右边不是多项式的乘积形式,不是因式分解.
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