例1 计算：
(1)$10^{8}\times10^{2}$；
(2)$x^{7}\cdot x$；
(3)$a^{n + 2}\cdot a^{n - 2}$(其中$n＞2$，且$n$是正整数)；
(4)$-x^{2}\cdot (-x)^{8}$；
(5)$(x + 3y)^{3}\cdot (x + 3y)^{2}\cdot (x + 3y)$；
(6)$(x - y)^{3}\cdot (y - x)^{4}$.

解：(1)$10^{8}\times10^{2}=10^{8 + 2}=10^{10}$.
(2)$x^{7}\cdot x=x^{7 + 1}=x^{8}$.
(3)$a^{n + 2}\cdot a^{n - 2}=a^{n + 2 + n - 2}=a^{2n}$.
(4)$-x^{2}\cdot (-x)^{8}=-x^{2}\cdot x^{8}=(-1)\cdot x^{2 + 8}=-x^{10}$.
(5)$(x + 3y)^{3}\cdot (x + 3y)^{2}\cdot (x + 3y)=(x + 3y)^{3 + 2 + 1}=(x + 3y)^{6}$.
(6)$(x - y)^{3}\cdot (y - x)^{4}=(x - y)^{3}\cdot (x - y)^{4}=(x - y)^{7}$.