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1. 理解正数和负数的概念
在数学中,像 $3$,$50$,$7.8\%$ 这样 ______ $0$ 的数叫作正数,像 $-3$,$-10$,$-0.7\%$ 这样在 ______ 前加上符号“$-$”的数叫作负数. 其中符号“$-$”是 ______,读作“负”. 有时,为了明确表达与负数的相反意义,在正数的前面也加上符号“$+$”(读作“正”). 一个数前面的“$+$”“$-$”号叫作这个数的 ______.
在数学中,像 $3$,$50$,$7.8\%$ 这样 ______ $0$ 的数叫作正数,像 $-3$,$-10$,$-0.7\%$ 这样在 ______ 前加上符号“$-$”的数叫作负数. 其中符号“$-$”是 ______,读作“负”. 有时,为了明确表达与负数的相反意义,在正数的前面也加上符号“$+$”(读作“正”). 一个数前面的“$+$”“$-$”号叫作这个数的 ______.
答案：
大于 正数 负号 符号
2. 理解 $0$ 的含义
______ 既不是正数,也不是负数.
______ 既不是正数,也不是负数.
答案：
0
3. 用正负数表示具有相反意义的量
把 $0$ 以外的数分为 ______ 和 ______,如果一个问题中出现具有相反意义的量,就可以用正数和负数分别表示它们.
把 $0$ 以外的数分为 ______ 和 ______,如果一个问题中出现具有相反意义的量,就可以用正数和负数分别表示它们.
答案：
正数 负数
1. 下列各数是负数的是( )
A.$-4.5$
B.$0$
C.$2\%$
D.$\dfrac{1}{3}$
A.$-4.5$
B.$0$
C.$2\%$
D.$\dfrac{1}{3}$
答案：
A
2. 以下具有相反意义的量是( )
A.向西走 $3$ m 和向北走 $3$ m
B.身高增加 $9$ cm 和体重减少 $9$ kg
C.胜 $2$ 局和平 $2$ 局
D.盈利 $100$ 元和亏损 $100$ 元
A.向西走 $3$ m 和向北走 $3$ m
B.身高增加 $9$ cm 和体重减少 $9$ kg
C.胜 $2$ 局和平 $2$ 局
D.盈利 $100$ 元和亏损 $100$ 元
答案：
D
3. 生产厂家检测 $4$ 个足球的质量,检测结果如图所示,超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数,下列 $4$ 个足球中最轻的是( )
答案：
D
4. 在 $-1$,$0$,$+2$,$2025$ 这四个数中,既不是正数,也不是负数的是 ______.
答案：
0
5. 工程图纸上一种零件的产品参数中标明该零件的直径是 $30$ mm $\pm 0.03$ mm,现有下列直径尺寸的产品(单位：mm),其中不合格的是( )
A.$29.87$ mm
B.$29.98$ mm
C.$30.01$ mm
D.$30.03$ mm
A.$29.87$ mm
B.$29.98$ mm
C.$30.01$ mm
D.$30.03$ mm
答案：
A 解析 根据题意，得合格零件的范围为29.97 mm~30.03 mm，则A项数据不合格，B,C,D项数据都合格.故选A.
6. 某同学计划在假期每天做 $6$ 道数学题,超过的题数记作正数,不足的题数记作负数,$10$ 天中每天做题数记录如下：$-3$,$5$,$-4$,$2$,$-1$,$1$,$0$,$-3$,$8$,$7$. 那么他 $10$ 天共做了 ______ 道数学题.
答案：
72
7. 观察下面的数：
$-1$,$+2$,$-3$,$+4$,$-5$,$+6$,$-7$,$+8$,$-9$,…$$.
(1)这组数中的第 $101$ 个数是 ______,第 $1000$ 个数是 ______.
(2)在前 $1000$ 个数中,正数和负数分别有多少个？
(3)$2025$ 是否在这组数中？若在,说出它是第几个数；若不在,请说明理由.
$-1$,$+2$,$-3$,$+4$,$-5$,$+6$,$-7$,$+8$,$-9$,…$$.
(1)这组数中的第 $101$ 个数是 ______,第 $1000$ 个数是 ______.
(2)在前 $1000$ 个数中,正数和负数分别有多少个？
(3)$2025$ 是否在这组数中？若在,说出它是第几个数；若不在,请说明理由.
答案：
(1)-101 +1 000
(2)因为正数和负数间隔出现，所以前1 000个数中，正数和负数各有500个.
(3)2 025不在这些数中.理由:根据这些数的排列规律，奇数位置的数前面的符号都是“-”号，所以2 025不在这些数中.
(1)-101 +1 000
(2)因为正数和负数间隔出现，所以前1 000个数中，正数和负数各有500个.
(3)2 025不在这些数中.理由:根据这些数的排列规律，奇数位置的数前面的符号都是“-”号，所以2 025不在这些数中.
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