《2026年江苏13大市中考名卷优选38套数学》

19 (8分)先化简,再求值:$ x(x + 2) + (x - 1)^2 $,其中$ x = \sqrt{3} $.

答案： 19解:原式=$x^2 + 2x + x^2 - 2x + 1 = 2x^2 + 1$，
当$x = \sqrt{3}$时，原式=$2 × (\sqrt{3})^2 + 1 = 7$.

20 (6分)解不等式组$\begin{cases} \frac{x}{2} + 1 \geq 0, \\ 2x - 3 ＜ -3, \end{cases}$并把解集在数轴上表示出来.

答案： 20解:$\begin{cases} \frac{x}{2} + 1 \geq 0 & ①, \\ 2x - 3 ＜ -3 & ②, \end{cases}$
解不等式①,得x≥ - 2,
解不等式②,得x ＜ 0,
所以不等式组的解集为 - 2≤x ＜ 0.
在数轴上表示如下:
　　　　　−4−3−2−10123

21 (8分)已知甲、乙两人在相同条件下10次射击的成绩如下:

对以上数据进行分析,绘制成下表:

(1) 填空:$\overline{x}_{甲}=$____， = 7, m = 6, n = 7;
(2) 根据以上数据,评价甲、乙两人射击成绩的稳定性,并说明理由.

答案： 21解:
(1)7　6　7
(2)甲的射击成绩比较稳定，理由如下:因为样本中方差$s_{甲}^2 = 1 ＜ s_{乙}^2 = 2.8$，所以甲的射击成绩的方差较小，成绩比较稳定.

22 (8分)在5张相同的小纸条上,分别写有:①$-1$;②$0$;③$1$;④正数;⑤负数.将这5张小纸条做成5支签,①②③放在不透明的盒子$ A $中搅匀,④⑤放在不透明的盒子$ B $中搅匀.
(1) 从盒子$ A $中任意抽出1支签,抽到$ 0 $的概率是$\frac{1}{3}$;
(2) 先从盒子$ A $中任意抽出1支签,再从盒子$ B $中任意抽出1支签.求抽到的数与文字描述相符合的概率.

答案：
22解:
(1)$\frac{1}{3}$
(2)画树状图如下:
　　　　　
共有6种等可能的结果，其中抽到的数与文字描述相符合的结果有2种，即①⑤，③④，
所以抽到的数与文字描述相符合的概率为$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.