《2026年江苏13大市中考名卷优选38套数学》

1 下列各数中,比$-1$小的数是 (D)

A.2
B.1
C.0
D.$-2$

答案： 1D

2 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21 500 000 m.将数21 500 000用科学记数法表示为 (A)

A.$2.15×10^7$
B.$0.215×10^9$
C.$2.15×10^8$
D.$21.5×10^7$

答案： 2A

3 如图,已知直线$l_1// l_2$,$\triangle ABC$的顶点$A$,$B$分别在直线$l_1$,$l_2$上.若$∠1=65°$,$∠2=35°$,则$∠C$的大小为 (B)

A.$35°$
B.$30°$
C.$25°$
D.$20°$

答案： 3B

4 已知某几何体的主视图如图所示,则该几何体不可能是 (D)

A.长方体
B.正方体
C.圆柱
D.三棱锥

答案： 4D

5 若正多边形的一个外角是$45°$,则这个正多边形是 (C)

A.正六边形
B.正七边形
C.正八边形
D.正九边形

答案： 5C

6 已知$\triangle ABC$的周长为$l$,$BC=l-2AB$,则下列直线一定为$\triangle ABC$的对称轴的是 (C)

A.$\triangle ABC$的边$AB$的垂直平分线
B.$∠ACB$的平分线所在的直线
C.$\triangle ABC$的边$BC$上的中线所在的直线
D.$\triangle ABC$的边$AC$上的高所在的直线

答案： 6C

7 将抛物线$y=-x^2-2x+3$向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的抛物线必定经过点 (B)

A.$(-2,2)$
B.$(-1,1)$
C.$(0,6)$
D.$(1,-3)$

答案： 7B

8 如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=5$,$BC=6$,$D$是$BC$的中点,点$E$在$AC$上且$CE=2AE$,将线段$DE$绕点$D$顺时针旋转$90°$得到线段$DF$,连接$AF$,则$AF$的长为 (C)

A.5
B.$\frac{16}{3}$
C.$\frac{17}{3}$
D.6

答案：
8C　解析:如图,连接AD,作FH⊥AD交AD的延长线于点H,作EG⊥AD于点G.因为AB=AC=5，BC=6,D为BC的中点，所以由三线合一可知AD⊥BC,AD平分∠BAC,所以BD=CD=3,所以$AD=\sqrt{AB^{2}-BD^{2}} =4$.易知GE//BC,所以△AGE∽△ADC,所以$\frac{AG}{AD}=\frac{GE}{DC}=\frac{AE}{AC}$,即$\frac{AG}{4}=\frac{GE}{3}=\frac{1}{3}$,所以$AG=\frac{4}{3}$,GE=1,所以$DG=AD - AG=\frac{8}{3}$.因为∠EDF=90°,所以∠GDE+∠HDF=90°.又∠GDE+∠GED=90°,所以∠HDF=∠GED.在△GDE和△HFD中，$\begin{cases} \angle HDF=\angle GED, \\ \angle EGD=\angle DHF=90°, \\ DE=FD, \end{cases}$所以△GDE≌△HFD(AAS),所以DH=GE=1,$HF=GD=\frac{8}{3}$,所以$AH=AD + DH=4 + 1=5$.在Rt△AHF中,由勾股定理，得$AF=\sqrt{AH^{2}+HF^{2}} =\sqrt{25+\frac{64}{9}} =\frac{17}{3}$.
　　　　　　　
Plus疑难突破　　　　　　　　　　　　　　　　　本题的难点在于通过作垂线构造“全等K型”，同时还考查了三线合一，旋转的性质，勾股定理，相似三角形的性质和判定，解题的关键是掌握以上知识点.