《2026年江苏13大市中考名卷优选38套数学》

1 -3的相反数是

A.-3
B.$\frac{1}{3}$
C.$-\frac{1}{3}$
D.3

答案： 1D

2 下列交通标志中，属于轴对称图形的是

答案： 2C

3 2025年“五一”假期，淮安各大景区景点人气爆棚.经了解，淮安全市共接待游客约526.1万人次，实现旅游总收入约24.2亿元，数据“24.2亿”用科学记数法表示为

A.$24.2×10^{8}$
B.$2.42×10^{8}$
C.$2.42×10^{9}$
D.$0.242×10^{9}$

答案： 3C

4 下列计算正确的是

A.$a^{3}÷a=a^{2}$
B.$a^{2}· a^{3}=a^{6}$
C.$a^{7}-a^{3}=a^{4}$
D.$(a^{4})^{3}=a^{7}$

答案： 4A

5 如图，将直角三角形绕其中一直角边所在直线$l$旋转一周，得到的立体图形是

答案： 5A

6 《九章算术》中有一道问题：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价各几何？”大意为：今有人合伙买金，每人出400钱，剩余3400钱；每人出300钱，剩余100钱.问合伙人数和金价各是多少？设合伙人数为$x$，金价为$y$钱，则可列方程组为

A.$\begin{cases}y=400x+3400,\\y=300x-100.\end{cases}$
B.$\begin{cases}y=400x-3400,\\y=300x-100.\end{cases}$
C.$\begin{cases}y=400x-3400,\\y=300x+100.\end{cases}$
D.$\begin{cases}y=400x+3400,\\y=300x+100.\end{cases}$

答案： 6B

7 如图，直线$a//b$，正六边形 ABCDEF 的顶点 A，C 分别在直线$a$，$b$上，若$∠1=40^{\circ}$，则$∠2$的度数是（B）

A.$15^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案：
7B 解析：如图，过点$E$作$ME// a$，交$AB$于点$M$，过点$D$作$ND// a$，交$BC$于点$N$.因为六边形$ABCDEF$是正六边形，所以$\angle FED=\angle EDC=\frac{(6 - 2)×180^{\circ}}{6}=120^{\circ}$.因为$a// b$，所以$a// ME// ND// b$，所以$\angle MEF=\angle1 = 40^{\circ}$，所以$\angle MED=\angle FED - \angle MEF=120^{\circ}-40^{\circ}=80^{\circ}$，所以$\angle NDE=180^{\circ}-\angle MED=180^{\circ}-80^{\circ}=100^{\circ}$，所以$\angle NDC=\angle EDC - \angle NDE=120^{\circ}-100^{\circ}=20^{\circ}$，所以$\angle2=\angle NDC=20^{\circ}$.
　　　　　　

8 在平面直角坐标系中，将直角三角板 AOB 按图示位置摆放，直角顶点与原点 O 重合，点 A 在反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图像上，$∠B=30^{\circ}$，若点 B 的坐标为$(1,-3)$，则$k$的值是

A.-2
B.$\frac{1}{2}$
C.1
D.2

答案：
8C 解析：如图，过点$A$作$AC\perp y$轴于点$C$，过点$B$作$BD\perp y$轴于点$D$，则$\angle ACO=\angle ODB = 90^{\circ}$，所以$\angle CAO+\angle AOC = 90^{\circ}$.因为$\angle AOB = 90^{\circ}$，所以$\angle DOB+\angle AOC = 90^{\circ}$，所以$\angle CAO=\angle DOB$，所以$\triangle ACO\sim\triangle ODB$，所以$\frac{AC}{OD}=\frac{OC}{BD}=\frac{AO}{OB}$.在$Rt\triangle AOB$中，$\angle OBA = 30^{\circ}$，所以$\tan\angle OBA=\tan30^{\circ}=\frac{AO}{OB}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，所以$\frac{AC}{OD}=\frac{OC}{BD}=\frac{\sqrt{3}}{3}$.因为点$B$的坐标为$(1,-3)$，所以$BD = 1$，$OD = 3$，所以$\frac{AC}{3}=\frac{OC}{1}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，所以$AC=\sqrt{3}$，$OC=\frac{\sqrt{3}}{3}$，所以$A(\sqrt{3},\frac{\sqrt{3}}{3})$.因为点$A$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图像上，所以$k=\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}=1$.
　　　　　　　
Plus方法总结
本题运用了“一线三等角”相似模型.如图，若$\angle A=\angle DBE=\angle C$，则$\triangle ABD\sim\triangle CEB$.