《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 若$0＜x＜1$，则$x^{2}$，$x$，$\sqrt{x}$，$\sqrt[3]{x}$这四个数中
（A）

A.$\sqrt[3]{x}$最大，$x^{2}$最小
B.$x$最大，$\sqrt[3]{x}$最小
C.$x^{2}$最大，$\sqrt[3]{x}$最小
D.$x$最大，$x^{2}$最小

答案： A

2. 已知$\sqrt[3]{x - 1}=x - 1$，则$x^{2}-x$的值为
（B）

A.0或1
B.0或2
C.0或$-1$
D.0或$\pm1$

答案： B

3. 已知$(x - 3y)^{2}+\sqrt{y^{2}-2y + 1}=0$，则$\sqrt[3]{y - 3x}=$-2。

答案： $-2$（填具体数值即可，题目非选择题此处按照要求填写）

4. 若$\sqrt[3]{1.37}\approx1.111$，$\sqrt[3]{13.7}\approx2.393$，$\sqrt[3]{137}\approx5.155$，则$\sqrt[3]{13700}\approx$23.93。

答案： 23.93

5. 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39.你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：
(1)已知$x^{3}=10648$，且$x$为整数.
$\because1000 = 10^{3}＜10648＜100^{3}=1000000$，
$\therefore x$一定是一个两位数.
$\because10648$的个位数字是8，
$\therefore x$的个位数字一定是2。
划去$10648$后面的三位648得10，
$\because8 = 2^{3}＜10＜3^{3}=27$，
$\therefore x$的十位数字一定是2。
$\therefore x=$22。
(2)已知$y^{3}=614125$，且$y$为整数，按照以上思考方法，请你求出$y$的值.

答案：
(1)
$\because 1000 = 10^{3}＜10648＜100^{3}=1000000$，
$\therefore x$一定是两位数，
$\because 8=2^{3}$, 只有个位数字是$2$的立方个位数字是$8$，
$\therefore x$的个位数字一定是$2$，
划去$10648$后面的三位$648$得$10$，
$\because 8 = 2^{3}＜10＜3^{3}=27$，
$\therefore x$的十位数字一定是$2$，
$x = 22$，
答案为$2$；$2$；$22$。
(2)
$\because1000 = 10^{3}＜614125＜100^{3}=1000000$。
$\therefore y$一定是两位数。
$\because 125 = 5^{3}$，只有个位数字是$5$的立方个位数字是$5$。
$\therefore y$的个位数字一定是$5$。
划去$614125$后面的三位$125$得$614$。
$\because 512 = 8^{3}＜614＜729 = 9^{3}$。
$\therefore y$的十位数字一定是$8$。
$\therefore y = 85$。