《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 如图，在四边形ABCD中，AB = AD，点B关于AC的对称点$B^{\prime}$恰好落在CD上，若∠BAD = 110°，则∠ACB的度数为
（B）

A.40°
B.35°
C.60°
D.70°
 

答案： B

2. 如图，在△ABC中，∠CAB = ∠CBA = 48°，点O为△ABC内一点，∠OAB = 12°，∠OBC = 18°，则∠ACO的度数为
（B）

A.60°
B.72°
C.70°
D.65°

答案： B

3. 引入概念1：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.
引入概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形.若分成的两个小三角形中一个是满足有两个角相等的三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫作这个三角形的“等角分割线”.
【理解概念】

(1) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”.
①△ABC与△ACD；②△ABC与△BCD.
(2) 如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A = 40°，∠B = 60°.请你说明CD是△ABC的等角分割线.

(3) 在△ABC中，若∠A = 40°，CD为△ABC的等角分割线，请你直接写出所有可能的∠B的度数.

答案：
(1) ①△ABC与△ACD；②△ABC与△BCD
(2) CD是△ABC的等角分割线
(3) 20°，30°，60°，110°