《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 7 条长度均为整厘米数的线段：$a_1$，$a_2$，$a_3$，$a_4$，$a_5$，$a_6$，$a_7$，满足 $a_1 ＜ a_2 ＜ a_3 ＜ a_4 ＜ a_5 ＜ a_6 ＜ a_7$，且这 7 条线段中的任意 3 条都不能构成三角形. 若 $a_1 = 1$ 厘米，$a_7 = 21$ 厘米，则 $a_6$ 能取的值是
(B)

A.18 厘米
B.13 厘米
C.8 厘米
D.5 厘米

答案： B

2. 从 1,2,3,$·s$,2004 中任选 $k$ 个数，使所选的 $k$ 个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数(这里要求三角形边长互不相等)，试问满足条件的 $k$ 的最小值是17.

答案： 17

3. 三角形的边长均为正整数，且周长等于 15，这样的三角形共有7个.

答案： 7

4. 在同一平面内，用 3 根和 5 根火柴棒不折断首尾顺次相接，分别摆成三角形，现把这两个三角形根据三边火柴根数分别记为(1,1,1)和(2,2,1).
（1）现有 12 根火柴棒，请你摆一摆，分别画出符合条件的所有三角形，并标出各边三角形的火柴棒根数；
（2）如果有 18 根火柴，你能摆成几种三角形？请按题中的记法表示出所有符合条件的三角形. (不要求画图)

答案： （1）$(2,5,5)$，$(3,4,5)$，$(4,4,4)$；（2）7种，分别为$(2,8,8)$，$(3,7,8)$，$(4,6,8)$，$(4,7,7)$，$(5,5,8)$，$(5,6,7)$，$(6,6,6)$。