《2025年评优监测课时作业八年级数学上册苏科版》

1. 如图，已知直线 OM 垂直于直线 ON，点 A 在直线 OM 上，且∠OAB = 30°，点 B 在直线 ON 上，在直线 OM 或直线 ON 上找一点 C（与点 A，B 不重合），使△ABC 成为一个等腰三角形，这样的点 C 能找到6个。

答案： 6

2. 如图，在△ABC 中，∠B = 90°，AB = 16 cm，BC = 12 cm，AC = 20 cm，P，Q 是△ABC 边上的两个动点，其中点 P 从点 A 开始沿 A→B 方向运动，且速度为每秒 1 cm，点 Q 从点 B 开始沿 B→C→A 方向运动，且速度为每秒 2 cm，它们同时出发，设出发的时间为 t 秒.
（1）BP =16 - t（用含 t 的代数式表示）；
（2）当点 Q 在边 BC 上运动时，出发几秒后，△PQB 是等腰三角形？
（3）当点 Q 在边 CA 上运动时，出发11或12秒后，△BCQ 是以 BC 或 BQ 为底边的等腰三角形？

答案： （1）16 - t；（2）16/3；（3）11或12