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1. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle BAC = 90^{\circ}$，$AD$是高，$BE$是中线，$CF$是角平分线，$CF$交$AD$于点$G$，交$BE$于点$H$，下列说法正确的是 (
① $\triangle ABE$的面积$ = \triangle BCE$的面积；② $\angle AFG = \angle AGF$；③ $\angle FAG = 2\angle ACF$；④ $BH = CH$.
A.①②③④
B.①②③
C.②④
D.①③
B
)① $\triangle ABE$的面积$ = \triangle BCE$的面积；② $\angle AFG = \angle AGF$；③ $\angle FAG = 2\angle ACF$；④ $BH = CH$.
A.①②③④
B.①②③
C.②④
D.①③
答案：
B
2. 如图，$\triangle ABC$的面积为 1. 第一次操作：分别延长$AB,BC,CA$至点$A_{1},B_{1},C_{1}$，使$A_{1}B = AB,B_{1}C = BC,C_{1}A = CA$，顺次连接$A_{1},B_{1},C_{1}$，得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$. 第二次操作：分别延长$A_{1}B_{1},B_{1}C_{1},C_{1}A_{1}$至点$A_{2},B_{2},C_{2}$，使$A_{2}B_{1} = A_{1}B_{1},B_{2}C_{1} = B_{1}C_{1},C_{2}A_{1} = C_{1}A_{1}$，顺次连接$A_{2},B_{2},C_{2}$，得到$\triangle A_{2}B_{2}C_{2},·s$. 按此规律，要使得到的三角形的面积超过 2017，最少需要操作 (
A.4 次
B.5 次
C.6 次
D.7 次
A
)A.4 次
B.5 次
C.6 次
D.7 次
答案：
A
3. 如图，$D,E$分别是$\triangle ABC$边$AB,BC$上的点，$AD = 2BD,BE = CE$，设$\triangle ADF$的面积为$S_{1}$，$\triangle CEF$的面积为$S_{2}$，若$S_{\triangle ABC} = 6$，则$S_{1} - S_{2}$的值为
1
.
答案：
1
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