《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

1. 在数轴上，下列说法正确的是 (D)

A.$- 1$在$- 2$的左边
B.$- 100$在$0.1$的右边
C.$0$在$0.1$的右边
D.$- \frac{1}{3}$在$- \frac{1}{2}$的右边

答案： D

2. 数轴上的点$A,B,C$分别对应数$0, - 1,x$，$C$与$A$的距离大于$C$与$B$的距离，则 (C)

A.$x ＞ 0$
B.$x ＞ - 1$
C.$x ＜ - \frac{1}{2}$
D.$x ＜ - 1$

答案： C

3. 一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值.判断墨迹盖住的整数个数是16.

$- 5.5$ $10.5$

答案： 16

4. 如图，数轴上点$A,B,C$表示的数分别为$1, - \frac{5}{2}, - 3$，点$D$为数轴上一点，则点$D$到点$A$，$B,C$三点距离之和的最小值为4.

答案： 4

5. 如图①，已知数轴上$A,B$两点所表示的数分别为$- 1$和$4$.
（1）线段$AB$长是5；
（2）若$P$为线段$AB$上的一点(点$P$不与$A,B$两点重合)，当$PM = \frac{1}{3}AP$，$PN = \frac{1}{3}BP$，如图②所示，求此时$MN$的长.

答案： （1）$AB = |4 - (-1)| = 5$；
（2）
设点$P$所表示的数为$x$，
因为$PM=\frac{1}{3}AP$，$A$点表示的数为$-1$，所以$PM = \frac{1}{3}[x - (-1)]=\frac{1}{3}(x + 1)$，$P$到$A$距离分$3$段，$M$为靠近$A$点，此时$M$点表示的数为$-1+\frac{1}{3}(x + 1)$；
因为$PN=\frac{1}{3}BP$，$B$点表示的数为$4$，所以$PN=\frac{1}{3}(4 - x)$，$P$到$B$距离分$3$段，$N$为靠近$B$点，此时$N$点表示的数为$x+\frac{1}{3}(4 - x)$；
则$MN=x+\frac{1}{3}(4 - x)-[-1+\frac{1}{3}(x + 1)]$
$=x+\frac{4}{3}-\frac{1}{3}x + 1-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}$
$=(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}x)+(\frac{4}{3}+1 - \frac{1}{3})$
$=\frac{5}{3}$
综上，答案为：（1）$5$；（2）$\frac{5}{3}$。