《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

1. 若关于$y$的方程$2m - 3y = - 4n$的解为$\frac{1}{4}$的倒数，则$4m + 8n - 10$的值为14.

答案： 14

2. 古代曾有人用如下的方法给大象称重：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出；然后往船上抬入$20$块等重的条形石，并在船上留$3$个搬运工，这时水位恰好到达标记位置.如果再抬入$1$块同样的条形石，船上只留$1$个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为$120$斤，则下列说法正确的是 (D)

A.若设每块条形石的重量为$x$斤，则可列方程，得$20x - 3 × 120 = (20 + 1)x - 120$
B.若设每块条形石的重量为$x$斤，则可列方程，得$20x + 3 × 120 = (20 + 1)x - 120$
C.若设大象的重量为$y$斤，则可列方程，得$\frac{y + 3 × 120}{20} = \frac{y + 120}{20 + 1}$
D.若设大象的重量为$y$斤，则可列方程，得$\frac{y - 3 × 120}{20} = \frac{y - 120}{20 + 1}$

答案： D

3. 如图，小红同学编了一道数学谜题，若设“$□$”内的数字为$x$，则可列方程为3(20 + x) + 5 = 10x + 2.

答案： $3(20 + x) + 5 = 10x + 2$

4. 在长方形$ABCD$中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示.设$AE = x$，则下列方程正确的是 (A)


A.$6 + 2x = 14 - 3x$
B.$6 + 2x = x + (14 - 3x)$
C.$14 - 3x = 6$
D.$6 + 2x = 14 - x$

答案： A

5. 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走$60\ m$，下坡路每分钟走$80\ m$，上坡路每分钟走$40\ m$.则他从家里到学校需$10\ min$，从学校到家里需$15\ min$.问：从小华家到学校的平路有多远？用方程表示上述数量关系.

答案： 设从小华家到学校的平路有$x$米。
从家到学校：平路时间为$\frac{x}{60}$分钟，下坡路时间为$10 - \frac{x}{60}$分钟，下坡路距离为$80\left(10 - \frac{x}{60}\right)$米。
从学校到家：上坡路距离等于从家到学校的下坡路距离，上坡时间为$\frac{80\left(10 - \frac{x}{60}\right)}{40}$分钟，平路时间为$\frac{x}{60}$分钟。
根据从学校到家用时15分钟，得方程：$\frac{x}{60} + \frac{80\left(10 - \frac{x}{60}\right)}{40} = 15$。
化简得：$\frac{x}{60} + 2\left(10 - \frac{x}{60}\right) = 15$。
$\frac{x}{60} + 20 - \frac{x}{30} = 15$。