《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

1. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将$0.\dot{3}=x$，则$x = 0.\dot{3}+\frac{1}{10}x$，解得$x=\frac{1}{3}$，即$0.\dot{3}=\frac{1}{3}$，仿此方法，将$0.\dot{4}\dot{5}$化成分数是
（D）

A.$\frac{3}{11}$
B.$\frac{9}{11}$
C.$\frac{5}{9}$
D.$\frac{5}{11}$

答案： D

2. 在实际生活中，我们经常采用“角度+距离”的方法来确定物体的相对位置.如图，以$O$点为基准点，射线$OA$的方向为起始边，规定逆时针方向旋转为正角度$(0^{\circ}\sim180^{\circ})$，顺时针方向旋转为负角度$(0^{\circ}\sim - 180^{\circ})$，特别地，$OA$的反向延长线所在的方向记为$180^{\circ}$.由于$OB$方向为$OA$方向绕$O$点逆时针旋转$90^{\circ}$，点$B$与点$O$的距离为$1km$，因此点$B$可以用有序数对记为$(90^{\circ},1)$，类似地，点$C$可以记为$(-15^{\circ},4)$.以下点的位置标记正确的是
（C）


A.点$D(4,150^{\circ})$
B.点$E(45^{\circ},3)$
C.点$F(-120^{\circ},3)$
D.点$G(60^{\circ},2)$

答案： C

3. 在$\pi$，$-8$，$2023$，$3.21$，$0$，$\frac{7}{22}$，$+13.1$，$-\frac{1}{3}$，$-2.5$中，正数有$m$个，负整数有$n$个，分数有$k$个，则$m - n + k$的值为9.

答案： $9$。

4. 在有理数中，是整数而不是正数的数是0和负整数（或非正整数），是负数而不是分数的是负整数.

答案： 0和负整数（或非正整数）；负整数

5. 在如图所示的方格中，填入相应的数字，使它符合下列要求；
①$3$的正上方是一个负分数；
②$3$的左上方是一个正整数；
③一个既不是正数又不是负数的数在$3$的正下方；
④$3$的左边是一个正分数；
⑤剩下的四格请分别填上正数和负数使方格中正数与负数的个数相同.

答案： 1. 确定方格为3x3九宫格，中间格(2,2)为3。
2. 根据条件②，(1,1)填正整数，如1；
3. 根据条件①，(1,2)填负分数，如-1/2；
4. 根据条件④，(2,1)填正分数，如1/2；
5. 根据条件③，(3,2)填0；
6. 剩余四格(1,3)、(2,3)、(3,1)、(3,3)需满足正数与负数总个数相同：
已有正数：(1,1)=1、(2,1)=1/2、(2,2)=3（共3个）；
已有负数：(1,2)=-1/2（共1个）；
设剩余四格中正数1个、负数3个，使总正数=3+1=4，总负数=1+3=4；
取(1,3)=2（正），(2,3)=-1（负），(3,1)=-3/4（负），(3,3)=-2（负）。
最终方格如下：
$\begin{array}{|c|c|c|}\hline 1 & -\frac{1}{2} & 2 \\\hline \frac{1}{2} & 3 & -1 \\\hline -\frac{3}{4} & 0 & -2 \\\hline\end{array}$