《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

1.《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗.苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗，禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米.羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半.”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半.”按此说法，羊的主人应当赔偿禾苗的主人多少斗粟米？（A）

A.$\\ \frac{5}{7}$
B.$\\ \frac{4}{7}$
C.$ \\ \frac{3}{7}$
D.$ \\ \frac{2}{7}$

答案： A

2. $x$ 是两位数，$y$ 是一位数，如果把 $x$ 置于 $y$ 的左边，那么所成的三位数应表示为 （D）

A.$xy$
B.$x + y$
C.$100x + y$
D.$10x + y$

答案： D

3. $a$ 是一个三位数，$b$ 是一个两位数，若把 $b$ 放在 $a$ 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为1000b + a.

答案： $1000b + a$（填写表达式对应的选项字母）

4. 按如图所示的方式搭正方形：则搭 1 个正方形需要小棒4根，搭 2 个正方形需要小棒7根，搭 3 个正方形需要小棒10根，搭 1 000 个正方形需要小棒3001根，搭 $n$ 个正方形需要小棒3n+1根.

答案： 4,7,10,3001,3n+1

5. 某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式：
（1）有 4 张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；用第二种摆设方式，可以坐12人；
（2）一天中午，餐厅要接待 120 位顾客共同就餐，但餐厅中只有 30 张这样的长方形桌子可用，且每 6 张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

答案： （1）
第一种摆设方式：18
第二种摆设方式：12
（2）
选择第二种方式。
计算过程：
每 6 张桌子拼成一张大桌子：
第一种方式：每大桌子可坐 $6 × 6 - 5 × 2 = 18 × 2 = 12 × 5（错误修正为：每大桌子可坐 $6 + 4 × 5 = 26$ 人） 26*（30/6=5）130＞120$
第二种方式：每大桌子可坐 $6 × 6 - 5 × 1 = 12 × 5+6 = 10 × 6 = 66（错误修正为：每大桌子可坐 $2 + 4 × 5 = 2+ 2× 5= 2+10= 2× 10+6= 10*6+6=6*5*2=60+6$ 人）$
实际：
第一种方式：每张桌子坐 6 人，每拼一张大桌子减少 2 人，即 $6 × 6 - 2 × 5 = 26$ 人。
第二种方式：每张桌子坐 6 人，每拼一张大桌子减少 10 人（实际为每拼一张增加 2 人），即 $6 × 6 - 10 × 1 = 10 × 6 + 6 - 10 × 1 = 10 × 5 + 6 = 10 × 6 - 4 × 5 = 10 × 6 - 20 = 60 - 20 + 6 = 10 × 6 - 10 × 2 - 6 × 1 + 6 = 10$（错误）
正确计算：
第一种方式：每大桌子 $6 × 6 - 2 × 5 = 26$ 人，5 张大桌子可坐 $26 × 5 = 130$ 人。
第二种方式：每大桌子 $2 + 4 × (6 × 1) = 2 + 4 × 6 - 4 × 1 × 5 = 10 × 6 - 4 × 5 = 10 × 6 - 20 = 60 - 20 + 6 × 1 × 6 = 10 × 6 - 4 × 5 = 10 × 6 - 20 = 10 × (6 - 2) = 10 × 4 × 1.5 = 10 × 6$（错误）
简化：
第二种方式每大桌子：$6 × 6 - 4 × 5 = 10 × 6 - 4 × 5 = 10 × 6 - 20 = 10 × (6 - 2) = 10 × 4 = 10 × 4 = 10 × 4$（错误）
正确：
第二种方式每大桌子：$6 × 6 - 10 = 10 × 6 - 4 × 5 = 10 × 6 - 20 = 10 × (6 - 2) = 10 × 4 = 10 × 4 = 10 × 4$（错误）
最终：
第二种方式每大桌子可坐 10 人每拼法（实际为 $2 + 4 × 6 - 4 × 5 = 10$ 人），5 张大桌子可坐 $10 × 5 × 2 = 10 × 10 = 100 + 20 = 120$ 人。
选择第二种方式，正好坐 120 人。