《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

1. 将7张相同的长方形纸片如图①，不重叠的放在长方形$ABCD$内如图②，已知小长方形纸片的长为$a$，宽为$b$，且$a＞b$，若未被覆盖的两个长方形周长相等，则
（C）


A.$a=\frac{5}{2}b$
B.$a=3b$
C.$a=\frac{7}{2}b$
D.$a=4b$

答案： C

2. 练习册上一道整式运算的一部分破损看不见了，形式如下：
解：原式$=$$ \overset{破损}{\overbrace{ }}+2(3y^{2}-2x)-4(2x-y^{2})=-11x+8y^{2}$

(1)求破损部分的整式；
(2)$|x|=2$，$(y+3)^{2}=0$，且$xy＜0$时，求破损部分整式的值.

答案：
(1)$x - 2y^2$；
(2)$-16$

3. $A,B$两处粮库分别有水稻$100\ t$和$400\ t$，全部运送到$C,D$两米厂加工，而$C,D$米厂分别能加工水稻$150\ t$和$350\ t$;已知从$A,B$两处米厂的运价如下表：

(1)若从$B$粮库运到$C$米厂的水稻为$x(50＜x＜150)$吨，则从$B$粮库运到$D$地的水稻为$(400 - x)$$t$;从$A$粮库将水稻运往$D$米厂的运输费用为$(15x - 750)$元；
(2)用含$x$的式子表示出总运输费，列出算式，并化简.

答案： （1）
因为$B$粮库共有$400t$水稻，从$B$粮库运到$C$米厂的水稻为$x(50\lt x\lt150)$吨，所以从$B$粮库运到$D$地的水稻为$(400 - x)t$。
因为$C$米厂能加工水稻$150t$，从$B$粮库运到$C$米厂的水稻为$x$吨，所以从$A$粮库运到$C$米厂的水稻为$(150 - x)t$。
又因为$A$粮库有$100t$水稻，则从$A$粮库运到$D$米厂的水稻为$100-(150 - x)=(x - 50)t$。
已知从$A$粮库到$D$米厂每吨运价$15$元，所以从$A$粮库将水稻运往$D$米厂的运输费用为$15(x - 50)=(15x - 750)$元。
故答案为：$(400 - x)$；$(15x - 750)$。
（2）
由$A$运到$C$的运费：$18(150 - x)=2700-18x$（元）；
$B$运到$C$的运费：$12x$（元）；
$A$运到$D$的运费：$15(x - 50)=15x - 750$（元）；
$B$运到$D$的运费：$10(400 - x)=4000 - 10x$（元）。
总运输费为：
$(2700-18x)+12x+(15x - 750)+(4000 - 10x)$
$=2700-18x + 12x+15x - 750+4000 - 10x$
$=( - 18x+12x+15x - 10x)+(2700 - 750+4000)$
$=( - x)+5950$
$=(5950 - x)$（元）
综上，总运输费为$(5950 - x)$元。