《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

1. 将式子 $4x+(3x - x)=4x + 3x - x$，$4x-(3x - x)=4x - 3x + x$分别反过来，你得到两个怎样的等式？
(1)比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
(2)根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式$-3x^{5}-4x^{2}+3x^{3}-2$的值，把它的后两项放在：
①前面带有“$+$”号的括号里；
②前面带有“$-$”号的括号里.
③说出它是几次几项式，并按$x$的降幂排列.

答案： 1. 得到的等式为：$4x + 3x - x = 4x + (3x - x)$；$4x - 3x + x = 4x - (3x - x)$
(1)添括号法则：如果括号前面是“$+$”号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是“$-$”号，括到括号里的各项都改变符号。
(2)①$-3x^{5}-4x^{2}+(3x^{3}-2)$
②$-3x^{5}-4x^{2}-(-3x^{3}+2)$
③五次四项式；按$x$的降幂排列为$-3x^{5}+3x^{3}-4x^{2}-2$

2. 老师写出一个整式：$2(ax^{2}-bx - 1)-3(2x^{2}-x)-1$，其中$a,b$为常数，且表示为系数，然后让同学们给$a,b$赋予不同的数值进行计算.
(1)甲同学给出了一组数据，然后计算的结果为$2x^{2}-x - 3$，则甲同学给出$a$、$b$的值分别是
$a =$4，$b =$2；
(2)乙同学给出了$a = 5$，$b = - 1$，请按照乙同学给出的数值化简整式；
(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与$x$的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果.

答案：
(1)$a = 4$，$b = 2$；
(2)$4x^{2}+5x - 3$；
(3)$-3$。

3. 阅读下面材料：
计算：$1 + 2 + 3 + 4+·s+ 99 + 100$.
如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度.
$1 + 2 + 3+·s+ 99 + 100=(1 + 100)+(2 + 99)+·s+(50 + 51)=101×50 = 5050$.
根据阅读材料提供的方法，计算：
$a+(a + m)+(a + 2m)+(a + 3m)+·s+(a + 100m)$.

答案： $101a + 5050m$