《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

6. 如图，线段$AB = 16$，$BC = 12$，点 M 是线段 AC 的中点.

(1) 求线段 AM 的长度；
(2) 若点 N 是线段 AB 的中点，求 MN 的长.

答案： 1. （1）
首先求$AC$的长度：
根据线段的和差关系，$AC = AB - BC$。
已知$AB = 16$，$BC = 12$，则$AC=16 - 12=4$。
因为点$M$是线段$AC$的中点，根据中点的定义（若点$M$是线段$AC$的中点，则$AM=\frac{1}{2}AC$）。
所以$AM=\frac{1}{2}×4 = 2$。
2. （2）
因为点$N$是线段$AB$的中点，根据中点的定义（若点$N$是线段$AB$的中点，则$AN=\frac{1}{2}AB$）。
已知$AB = 16$，所以$AN=\frac{1}{2}×16 = 8$。
又因为$AM = 2$，根据线段的和差关系$MN=AN - AM$。
所以$MN=8 - 2=6$。
综上，（1）$AM$的长度为$2$；（2）$MN$的长为$6$。

7. 已知线段$AB = 2 cm$，延长 AB 至 C，使$BC=\frac{1}{2}AB$. 再反向延长 AC 至点 D，使得$AD = AC$.
(1) 准确画出图形，并标出相应字母.
(2) 求出线段 BD 的长度.

答案：
(1) 图形绘制步骤说明（描述）：先画线段$AB$，长度为2cm；
在$B$点处延长$AB$到$C$点，使得$BC = 1cm$（因为$BC = \frac{1}{2}AB = 1cm$）；
从$A$点反向延长线至$D$点，使得$AD = AC$，$AC = AB + BC = 3cm$，所以$AD = 3cm$；
(2) 因为AB=2cm，BC=$\frac{1}{2}$AB，所以BC=1cm，AC=AB+BC=3cm。因为AD=AC，所以AD=3cm。BD=AD+AB=3+2=5cm。
结论：BD的长度为5cm。