《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

1. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

答案： 字母；指数

2. 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

答案： 系数、系数、指数

1. 下列单项式中，$-2a^{2}b^{3}$的同类项是 (B)

A.$a^{3}b^{2}$
B.$2a^{2}b^{3}$
C.$a^{2}b$
D.$4ab^{3}$

答案： B

2. 下列运算中，正确的是 (D)

A.$2a + 3b = 5ab$
B.$5a^{2} - 4a^{2} = 1$
C.$2a^{3} + 3a^{2} = 5a^{5}$
D.$3a^{2}b - 3ba^{2} = 0$

答案： D

3. 写出一个与$-2a^{3}b$是同类项的单项式：$3a^{3}b$.

答案： $3a^{3}b$（答案不唯一）

4. 若$3x^{m + 1}y^{2}$与$2x^{2}y^{n + 4}$是同类项，则$(m + n)^{2022} =$1.

答案： 【解析】：因为$3x^{m + 1}y^{2}$与$2x^{2}y^{n + 4}$是同类项，所以$m + 1 = 2$，$n + 4 = 2$。解得$m = 1$，$n = -2$。则$m + n = 1 + (-2) = -1$，所以$(m + n)^{2022} = (-1)^{2022} = 1$。
【答案】：1

5. 化简：
(1) $a + 7a - 5a$；
(2) $m - n^{2} + m - 2n^{2}$；
(3) $4xy - 3x^{2} - 3xy + 2x^{2}$；
(4) $30a^{2}b + 2b^{2}c - 15a^{2}b - 4b^{2}c$.

答案：
(1)
$a + 7a - 5a$
$=(1 + 7 - 5)a$
$= 3a$
(2)
$m - n^{2} + m - 2n^{2}$
$=(m + m)+(-n^{2}-2n^{2})$
$= 2m - 3n^{2}$
(3)
$4xy - 3x^{2} - 3xy + 2x^{2}$
$=(-3x^{2}+2x^{2})+(4xy - 3xy)$
$=-x^{2}+xy$
(4)
$30a^{2}b + 2b^{2}c - 15a^{2}b - 4b^{2}c$
$=(30a^{2}b - 15a^{2}b)+(2b^{2}c - 4b^{2}c)$
$= 15a^{2}b - 2b^{2}c$

6. 某商店原有5袋大米，每袋大米为$x$千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克?

答案： 原有大米：5x千克
上午卖出：3x千克
剩余大米：5x - 3x = 2x千克
下午购进：4x千克
进货后大米：2x + 4x = 6x千克
答：进货后这个商店有大米6x千克。

7. 把$(a + b)$和$(x + y)$各看成一个整体，对下列各式进行化简：
(1) $26(a + b) + 4(a + b) - 25(a + b)$；
(2) $6(x + y)^{2} + 3(x + y) - 9(x + y)^{2} + 2(x + y)$.

答案：
(1)
$\begin{aligned}&26(a + b) + 4(a + b) - 25(a + b)\\=&(26 + 4 - 25)(a + b)\\=&5(a + b)\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}&6(x + y)^{2} + 3(x + y) - 9(x + y)^{2} + 2(x + y)\\=&(6 - 9)(x + y)^{2}+(3 + 2)(x + y)\\=& - 3(x + y)^{2}+5(x + y)\end{aligned}$