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各分量与总量问题中的数量关系：各分量之和＝
总量
.
答案：
总量
1.一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是$5:3$，则这个长方形的面积是 (
A.16平方厘米
B.60平方厘米
C.30平方厘米
D.15平方厘米
B
)A.16平方厘米
B.60平方厘米
C.30平方厘米
D.15平方厘米
答案：
B
2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有学生 (
A.40名
B.45名
C.46名
D.50名
B
)A.40名
B.45名
C.46名
D.50名
答案：
B
3. 混凝土中水泥、沙子和石子的比依次是$2:3:5$，要搅拌30吨这样的混凝土，需要沙子
9
吨.
答案：
9
4. 若$\triangle ABC$的三边之比为$2:4:5$，且最长的边为10 cm，则$\triangle ABC$的周长为
22
.
答案：
22
5. 如图，在日历中，用$3×3$的九宫格框取9个数，这9个数的和是135，那么这9个数中最小的数是_______.
答案：
8
6. 在11月的月历中，用一个$2×2$的正方形框出4个数.
(1)若这四个数的和为96，那么这四个数分别为
(2)这四数的和可能是108吗？请说明理由.
(1)若这四个数的和为96，那么这四个数分别为
20，21，27，28
.(2)这四数的和可能是108吗？请说明理由.
答案：
(1) 设框出的四个数中最小的数为 $x$，则其余三个数分别为 $x + 1$，$x + 7$，$x + 8$。
根据题意，四个数的和为 96，即：
$x + (x + 1) + (x + 7) + (x + 8) = 96$，
合并同类项得：
$4x + 16 = 96$，
移项并化简得：
$4x = 80$，
解得：
$x = 20$。
因此，这四个数分别为 $20$，$21$，$27$，$28$。
(2)假设四个数的和为108，同样设最小的数为 $x$，则：
$x + (x + 1) + (x + 7) + (x + 8) = 108$，
合并同类项得：
$4x + 16 = 108$，
移项并化简得：
$4x = 92$，
解得：
$x = 23$。
由于 $x + 8 = 31$，在11月的月历中，最大日期为30，因此 $x = 23$ 不符合月历的实际情况，所以四个数的和不可能为108。
(1) 设框出的四个数中最小的数为 $x$，则其余三个数分别为 $x + 1$，$x + 7$，$x + 8$。
根据题意，四个数的和为 96，即：
$x + (x + 1) + (x + 7) + (x + 8) = 96$，
合并同类项得：
$4x + 16 = 96$，
移项并化简得：
$4x = 80$，
解得：
$x = 20$。
因此，这四个数分别为 $20$，$21$，$27$，$28$。
(2)假设四个数的和为108，同样设最小的数为 $x$，则：
$x + (x + 1) + (x + 7) + (x + 8) = 108$，
合并同类项得：
$4x + 16 = 108$，
移项并化简得：
$4x = 92$，
解得：
$x = 23$。
由于 $x + 8 = 31$，在11月的月历中，最大日期为30，因此 $x = 23$ 不符合月历的实际情况，所以四个数的和不可能为108。
7. 中秋节时阿柚制作的广式月饼、蛋黄酥、凤梨酥的数量比为$2:1:3$，其中只有制作广式月饼和蛋黄酥时使用咸蛋黄.若阿柚制作每个广式月饼使用2颗咸蛋黄，制作每个蛋黄酥使用1颗咸蛋黄，且总共使用120颗咸蛋黄，问他制作了多少个凤梨酥？
答案：
设广式月饼、蛋黄酥、凤梨酥的数量分别为$2x$、$x$、$3x$。
根据咸蛋黄使用情况列方程：
$2x × 2 + x × 1 = 120$，
$5x = 120$，
$x = 24$。
凤梨酥数量为$3x = 3 × 24 = 72$。
答：他制作了72个凤梨酥。
根据咸蛋黄使用情况列方程：
$2x × 2 + x × 1 = 120$，
$5x = 120$，
$x = 24$。
凤梨酥数量为$3x = 3 × 24 = 72$。
答：他制作了72个凤梨酥。
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