《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.

答案： 具体数值

1. 当$x = - 3$时，代数式$2x + 5$的值是 (C)

A.$-7$
B.$-2$
C.$-1$
D.$11$

答案： C

2. 若$\mid x - y - 1\mid+(y + 2)^{2}=0$，则代数式$(x - y)^{2}-3x + 3y - y^{3}$的值是 (A)

A.$6$
B.$10$
C.$-4$
D.$-11$

答案： A

3. 已知$2m^{2}-m - 4 = 0$，则式子$\frac{3}{2}m - 3m^{2}+4$的值为-2.

答案： -2

4. 若$a - b = - 2$，$ab = 3$，则代数式$-2ab - 3a + 3b + 7$的值为7.

答案： 【解析】：因为$a - b = - 2$，所以$-3a + 3b = -3(a - b) = -3×(-2) = 6$。又因为$ab = 3$，所以$-2ab = -2×3 = -6$。则原式$= -6 + 6 + 7 = 7$。
【答案】：7

5. 当$a = 2$，$b = - 3$时，求下列各代数式的值：
(1)$a^{2}+2ab + b^{2}$；
(2)$(a + b)^{2}$.

答案：
(1)当$a = 2$，$b=-3$时，
$\begin{aligned}a^{2}+2ab + b^{2}&=2^{2}+2×2×(-3)+(-3)^{2}\\&=4 + (-12)+9\\&=(4 + 9)+(-12)\\&=13-12\\&=1\end{aligned}$
(2)当$a = 2$，$b=-3$时，
$\begin{aligned}(a + b)^{2}&=(2 + (-3))^{2}\\&=(-1)^{2}\\&=1\end{aligned}$

6. 代数式求值.
(1)若$a - 2b = 4$，求代数式$3a - 6b + 9$的值.
(2)当$x = 1$时，代数式$12ax^{3}-3bx + 4$的值是$7$，则当$x = - 1$时，求这个代数式的值.

答案：
(1)
已知$a - 2b = 4$，
对$3a - 6b + 9$变形可得$3(a - 2b)+9$，
把$a - 2b = 4$代入$3(a - 2b)+9$得：
$3×4 + 9=12 + 9 = 21$。
(2)
当$x = 1$时，$12ax^{3}-3bx + 4=12a-3b + 4$，
因为当$x = 1$时，代数式$12ax^{3}-3bx + 4$的值是$7$，
所以$12a-3b + 4 = 7$，
则$12a-3b=3$。
当$x = - 1$时，$12ax^{3}-3bx + 4=-12a + 3b+4$，
对$-12a + 3b+4$变形可得$-(12a - 3b)+4$，
把$12a-3b = 3$代入$-(12a - 3b)+4$得：
$-3 + 4=1$。
综上，
(1)中代数式的值为$21$；
(2)中代数式的值为$1$。

7. (1)填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.

(2)随着$n$的逐渐增大，两个代数式的值如何变化？
(3)估计一下，哪个代数式的值先超过$100$.

答案：
(1)
| $n$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $6n$ | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 |
| $n^2 + n$ | 2 | 6 | 12 | 20 | 30 | 42 | 56 | 72 |
(2)
随着$n$的逐渐增大，代数式$6n$和$n^2 + n$的值都逐渐增大。
(3)
当$n = 10$时，$6n = 60$，$n^2 + n = 110$。
所以$n^2 + n$的值先超过$100$。