《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

用一元一次方程解决问题的一般过程：审题、设未知数、列方程、解方程并检验作答。

答案： 审题；设未知数；列方程；解方程并检验作答

1. 一个两位数，个位数字是$x$，十位数字是$3$.把$x$与$3$对调.新两位数比原来两位数小$18$，则$x$的值是 (C)

A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$

答案： C

2. 甲仓库有大米$98$吨，乙仓库有大米$52$吨，要使两个仓库的大米一样多，现设从甲仓库调$x$吨大米到乙仓库，下列方程中正确的是 (C)

A.$98 + x = 52 - x$
B.$98 - x = 52$
C.$52 + x = 98 - x$
D.$52 + x = 98$

答案： C

3. 甲班有$54$人，乙班有$48$人，要使甲班人数是乙班人数的$2$倍，设从乙班调往甲班$x$人，可列方程 (A)

A.$54 + x = 2(48 - x)$
B.$48 + x = 2(54 - x)$
C.$54 - x = 2×48$
D.$48 + x = 2×54$

答案： A

4. 儿子今年$12$岁，父亲今年$40$岁，则再过16年，父亲的年龄是儿子的年龄的$2$倍.

答案： 16

5. 一批树苗的成活率为$90\%$，如果要栽活$180$棵树，大概要栽200棵.

答案： 200

6. 为促进教育公平，某区甲、乙两所学校进行教师交流，甲学校原有教师人数比乙学校原有教师人数的$3$倍少$60$人.如果从甲学校调出$30$人到乙学校，那么甲学校的教师人数是乙学校教师人数的$\frac{3}{2}$倍.问这两所学校原有教师各多少人?

答案： 设乙学校原有教师$x$人，则甲学校原有教师$(3x - 60)$人。
调动后，甲学校教师人数为$(3x - 60) - 30$，乙学校教师人数为$x + 30$。
依题意列方程：$(3x - 60) - 30 = \frac{3}{2}(x + 30)$
化简得：$3x - 90 = \frac{3}{2}x + 45$
两边同乘2：$6x - 180 = 3x + 90$
移项：$6x - 3x = 90 + 180$
解得：$3x = 270$，$x = 90$
甲学校原有教师：$3x - 60 = 3×90 - 60 = 210$
答：甲学校原有教师210人，乙学校原有教师90人。

7. 一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆$12$根或轴承$16$个，$1$根轴杆与$2$个轴承为一套，该车间共有$90$人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套?

答案： 设加工轴杆的人数为 $x$ 人，则加工轴承的人数为 $90 - x$ 人。
根据题意，每人每天平均可以加工轴杆$12$根，所以$x$人每天可以加工轴杆$12x$根。
同样地，每人每天平均可以加工轴承$16$个，所以$90 - x$人每天可以加工轴承$16(90 - x)$个。
根据$1$根轴杆与$2$个轴承为一套，要使每天生产的轴承和轴杆正好配套，我们需要满足：
$2 × 12x = 16(90 - x)$
展开并整理得：
$24x = 1440 - 16x$
$40x = 1440$
$x = 36$
所以，加工轴杆的人数为$36$人，加工轴承的人数为$90 - 36 = 54$人。
答：为使每天生产的轴承和轴杆正好配套，应调配$36$人加工轴杆，$54$人加工轴承。