《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

1. 用等号连接起来表示相等关系的式子叫做等式。

答案： 用等号连接起来表示相等关系

2. 等式的基本性质：
（1）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；
（2）等式两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。

答案： 【解析】：根据等式的基本性质直接填写。
【答案】：（1）加上；减去；数；整式；（2）乘以；除以；不为0的数

1. 下列各式中，等式有②③④⑤⑨⑩。
① $3a + 4$；② $x + 2y = 8$；③ $5 - 3 = 2$；④ $y = 10$；⑤ $3y^{2} + y = 2$；⑥ $3a - 2a ＜ 0$；⑦ $2a^{2} - 3a^{2}$；⑧ $x + 2 \neq 3$；⑨ $\frac{2 - x}{5} = \frac{x}{3}$；⑩ $2x^{2} = 2(x^{2} - x)$。

答案： 【解析】：等式是表示相等关系的式子。①是代数式，⑥是不等式，⑦是代数式，⑧是不等式，均不符合；②③④⑤⑨⑩表示相等关系，是等式。
【答案】：②③④⑤⑨⑩

2. （1）在等式 $x + 3 = y + 3$ 的两边都减去3，可得 $x=$y。
（2）在等式 $\frac{1}{2}x = 0.5$ 的两边都乘以2（或除以$\frac{1}{2}$），可得 $x=$1。
（3）在等式 $-5x + 6 = 1 - 6x$ 的两边都加上$6x - 6$，可得 $x=$-5。
（4）在等式 $4x - 2 = 1 + 2x$ 的两边都减去$2x - 2$，可得 $2x = 3$。

答案： （1）减去3，y；（2）乘以2（或除以$\frac{1}{2}$），1；（3）加上$6x - 6$，-5；（4）减去$2x - 2$

3. 下列等式变形不一定正确的是（D）

A.若 $x = y$，则 $x + 3 = y + 3$
B.若 $x = y$，则 $3x - 1 = 3y - 1$
C.若 $x = y$，则 $ax = ay$
D.若 $x = y$，则 $\frac{x}{b} = \frac{y}{b}$

答案： D

4. 利用等式的性质，将下面的等式变形为 $x = c$（$c$ 为常数）的形式：
（1）$5 + x = -2$；
（2）$-\frac{1}{2}x = 4$；
（3）$-\frac{1}{4}x - 5 = 1$；
（4）$3x + 6 = 31 - 2x$。

答案： （1）根据等式性质，等式两边同时减去$5$，得$5 + x - 5 = -2 - 5$，
即$x = -7$；
（2）根据等式性质，等式两边同时乘以$-2$，得$-\frac{1}{2}x×(-2)=4×(-2)$，
即$x = - 8$；
（3）根据等式性质，等式两边同时加$5$，得$-\frac{1}{4}x - 5 + 5 = 1 + 5$，
即$-\frac{1}{4}x = 6$，
再根据等式性质，等式两边同时乘以$-4$，得$x = - 24$；
（4）根据等式性质，等式两边同时加$2x$，得$3x + 6 + 2x = 31 - 2x + 2x$，
即$5x + 6 = 31$，
再根据等式性质，等式两边同时减$6$，得$5x + 6 - 6 = 31 - 6$，
即$5x = 25$，
最后根据等式性质，等式两边同时除以$5$，得$x = 5$。