《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

1. 商品的利润=商品的售价一成本价（或进价）；利润率=$\frac{ 利润}{ 成本} × 100\%$（或$\frac{ 售价 - 成本}{ 成本} × 100\%$）.商品打$x$折后的售价=商品的标价×$\frac{x}{10}$.

答案： 成本价（或进价）；$\frac{ 利润}{ 成本} × 100\%$（或$\frac{ 售价 - 成本}{ 成本} × 100\%$）；$\frac{x}{10}$。

2. 相遇问题：甲的行程+乙的行程=总路程.
追及问题：追者走的路程=前者的路程+两人最初相距的路程.

答案： 总路程；两人最初相距的路程

1. 小明在体育器材店中，按标价的八折购买了一双跑步钉鞋，比按标价购买节省了$40$元，则这双跑步钉鞋的实际售价为 (A)

A.$160$元
B.$180$元
C.$200$元
D.$220$元

答案： A

2. “双十一”期间，某微商将一件商品按进价上调$40\%$标价，再以标价的八折出售，仍可获利$30$元，则这件商品的进价为 (D)

A.$300$元
B.$80$元
C.$180$元
D.$250$元

答案： D

3. $A$，$B$两地相距$1600$米，甲、乙两人分别从$A$，$B$两地同时相向而行，甲骑车每小时行$20$千米，乙步行，$4$分钟后两人相遇，求乙的速度.若设乙每小时走$x$千米，则所列的方程正确的是 (D)

A.$20 × \frac{4}{60} + \frac{4}{60}x = 1600$
B.$20 × 4 + 4x = 1.6$
C.$20 × 4 + 4x = 1600$
D.$20 × \frac{4}{60} + \frac{4}{60}x = 1.6$

答案： D

4. 小德和小新在$400$米环形跑道上练习跑步，小德每分钟跑$220$米，小新每分钟跑$280$米，两人同时由同一地点反向而跑，48秒以后小德和小新第一次相遇.

答案： $48$

5. 某人骑车以每小时$12$千米的速度由$A$地到$B$地，这样便可以在规定时间到达$B$地，但他因事将原计划出发时间推迟了$20$分钟，便以每小时$15$千米的速度前进，结果比规定时间早$4$分钟到达$B$地，求$A$，$B$两地的距离.

答案： 解：设A，B两地的距离为$s$千米。
原计划时间为$\frac{s}{12}$小时，实际用时为$\frac{s}{15}$小时。
由题意，出发推迟20分钟（即$\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$小时），结果早到4分钟（即$\frac{4}{60}=\frac{1}{15}$小时），则实际用时比原计划时间少$\frac{1}{3}+\frac{1}{15}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$小时。
列方程：$\frac{s}{12}-\frac{s}{15}=\frac{2}{5}$
通分：$\frac{5s - 4s}{60}=\frac{2}{5}$
化简：$\frac{s}{60}=\frac{2}{5}$
解得：$s = 24$
答：A，B两地的距离为24千米。

6. 某社区超市按每千克$8$元的进价购进脐橙$500$千克，然后按标价的八折全部售出，获得利润$800$元，求该超市脐橙每千克的标价是多少元？

答案： 设该超市脐橙每千克的标价是$x$元。
根据题意，进价总成本为$8 × 500 = 4000(元)$。
售出总金额为$0.8x × 500 = 400x(元)$（因为按标价的八折售出）。
利润为售出总金额减去进价总成本，即$400x - 4000$。
根据题意，这个利润等于800元，所以我们有方程：
$400x - 4000 = 800$，
解这个方程，我们得到：
$400x = 4800$，
$x = 12$，
答：该超市脐橙每千克的标价是$12$元。