《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

等号两边都是整式，且只含有一个未知数，未知数的次数都是1的方程，叫做一元一次方程.

答案： 整式、一、1

1. 已知下列方程：①$\frac{y - 1}{2}=\frac{y}{3}+1$；②$x + y = 3$；③$x = 0$；④$x^{2}+4x = 3$；⑤$x - 3=\frac{5}{x}$；⑥$x(1 - 2x)=3x - 1$.其中是一元一次方程的是 (B)

A.①③⑤
B.①③
C.①③⑥
D.⑤⑥

答案： B

2. 已知代数式$x + 1$的值等于$8$，则$x$的值等于 (B)

A.$-7$
B.$7$
C.$-9$
D.$9$

答案： B

3. 若$(m - 1)x^{|m|}=7$是关于$x$的一元一次方程，则$m =$-1.

答案： -1

4. 判断下列各数是不是一元一次方程$2x - 7 = 5x + 1$的解.
(1)$x = -2$；
(2)$x = -\frac{8}{3}$.

答案：
(1)将$x = - 2$代入方程$2x - 7 = 5x + 1$：
左边：$2×(-2)-7=-4 - 7=-11$；
右边：$5×(-2)+1=-10 + 1=-9$。
因为左边$\neq$右边，所以$x = - 2$不是方程$2x - 7 = 5x + 1$的解。
(2)将$x = -\frac{8}{3}$代入方程$2x - 7 = 5x + 1$：
左边：$2×(-\frac{8}{3})-7=-\frac{16}{3}-7=-\frac{16}{3}-\frac{21}{3}=-\frac{37}{3}$；
右边：$5×(-\frac{8}{3})+1=-\frac{40}{3}+1=-\frac{40}{3}+\frac{3}{3}=-\frac{37}{3}$。
因为左边$=$右边，所以$x = -\frac{8}{3}$是方程$2x - 7 = 5x + 1$的解。
综上，
(1)$x = - 2$不是方程的解；
(2)$x = -\frac{8}{3}$是方程的解。

5. 解下列方程：
(1)$3x + 4 = -13$；
(2)$\frac{3}{2}x = -15$；
(3)$-\frac{1}{3}x - 5 = 4$；
(4)$4x - 2 = 2$；
(5)$2x + 3 = 11$；
(6)$\frac{1}{2}x - 1 = 6$.

答案：
(1)
$3x + 4 = -13$，
移项得：$3x = -13 - 4$，
合并同类项得：$3x = -17$，
系数化为$1$得：$x = -\frac{17}{3}$；
(2)
$\frac{3}{2}x = -15$，
系数化为$1$得：$x = -15 × \frac{2}{3}$，
即$x = -10$；
(3)
$-\frac{1}{3}x - 5 = 4$，
移项得：$-\frac{1}{3}x = 4 + 5$，
合并同类项得：$-\frac{1}{3}x = 9$，
系数化为$1$得：$x = -27$；
(4)
$4x - 2 = 2$，
移项得：$4x = 2 + 2$，
合并同类项得：$4x = 4$，
系数化为$1$得：$x = 1$；
(5)
$2x + 3 = 11$，
移项得：$2x = 11 - 3$，
合并同类项得：$2x = 8$，
系数化为$1$得：$x = 4$；
(6)
$\frac{1}{2}x - 1 = 6$，
移项得：$\frac{1}{2}x = 6 + 1$，
合并同类项得：$\frac{1}{2}x = 7$，
系数化为$1$得：$x = 14$。