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进行整式的加减运算时，如果有括号先
去括号
，再合并同类项
.
答案：
去括号；合并同类项
1. 一个多项式减去$-5x$等于$3x^{2}-5x + 9$，这个多项式是 （
A.$8x^{2}-5x + 9$
B.$3x^{2}+9$
C.$3x^{2}+10x + 9$
D.$3x^{2}-10x + 9$
D
）A.$8x^{2}-5x + 9$
B.$3x^{2}+9$
C.$3x^{2}+10x + 9$
D.$3x^{2}-10x + 9$
答案：
D
2. 李老师用长为$6a$的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为$b - a$，则另一边的长为 （
A.$7a - b$
B.$2a - b$
C.$4a - b$
D.$8a - 2b$
C
）A.$7a - b$
B.$2a - b$
C.$4a - b$
D.$8a - 2b$
答案：
C
3. $A$和$B$都是三次多项式，则$A + B$一定是 （
A.三次多项式
B.次数不高于$3$的整式
C.次数不高于$3$的多项式
D.次数不低于$3$的整式
B
）A.三次多项式
B.次数不高于$3$的整式
C.次数不高于$3$的多项式
D.次数不低于$3$的整式
答案：
B
4. 如果$M = x^{2}-8x - 4$，$N = 2x^{2}-8x - 3$，那么$M$与$N$的大小关系是 （
A.$M＞N$
B.$M = N$
C.$M＜N$
D.无法确定
C
）A.$M＞N$
B.$M = N$
C.$M＜N$
D.无法确定
答案：
C
5. 长方形的一边长为$a - 2b$，另一边比该边大$2a + b$，则长方形的周长为
8a - 6b
.
答案：
$8a - 6b$
6. 某同学在做计算$A + B$时，误将“$A + B$”看成了“$A - B$”，求得的结果是$9x^{2}-2x + 7$，已知$B = x^{2}+3x + 2$，则$A + B$的正确答案为
11x² + 4x + 11
.
答案：
因为$A - B = 9x^{2}-2x + 7$，$B = x^{2}+3x + 2$，所以$A = (A - B) + B = (9x^{2}-2x + 7) + (x^{2}+3x + 2)$
$=9x^{2}-2x + 7 + x^{2}+3x + 2$
$=(9x^{2}+x^{2}) + (-2x + 3x) + (7 + 2)$
$=10x^{2}+x + 9$
则$A + B = (10x^{2}+x + 9) + (x^{2}+3x + 2)$
$=10x^{2}+x + 9 + x^{2}+3x + 2$
$=(10x^{2}+x^{2}) + (x + 3x) + (9 + 2)$
$=11x^{2}+4x + 11$
11x² + 4x + 11
$=9x^{2}-2x + 7 + x^{2}+3x + 2$
$=(9x^{2}+x^{2}) + (-2x + 3x) + (7 + 2)$
$=10x^{2}+x + 9$
则$A + B = (10x^{2}+x + 9) + (x^{2}+3x + 2)$
$=10x^{2}+x + 9 + x^{2}+3x + 2$
$=(10x^{2}+x^{2}) + (x + 3x) + (9 + 2)$
$=11x^{2}+4x + 11$
11x² + 4x + 11
7. 已知$M = 2ab - 3a + 1$，$N = a + 3ab - 5$. 若$2M - N$的值与$a$的取值无关，则$b$的值为
7
.
答案：
7
8. 计算：
(1)$(2x^{2}y + 3xy^{2})-(x^{2}y - 3xy^{2})$；
(2)$4m^{2}n - 2(2mn - m^{2}n)+mn$.
(1)$(2x^{2}y + 3xy^{2})-(x^{2}y - 3xy^{2})$；
(2)$4m^{2}n - 2(2mn - m^{2}n)+mn$.
答案：
(1)
$(2x^{2}y + 3xy^{2}) - (x^{2}y - 3xy^{2})$
$=2x^{2}y + 3xy^{2} - x^{2}y + 3xy^{2}$
$=(2x^{2}y - x^{2}y)+(3xy^{2} + 3xy^{2})$
$=x^{2}y + 6xy^{2}$
(2)
$4m^{2}n - 2(2mn - m^{2}n)+mn$
$=4m^{2}n - 4mn + 2m^{2}n + mn$
$=(4m^{2}n + 2m^{2}n)+(-4mn + mn)$
$=6m^{2}n - 3mn$
(1)
$(2x^{2}y + 3xy^{2}) - (x^{2}y - 3xy^{2})$
$=2x^{2}y + 3xy^{2} - x^{2}y + 3xy^{2}$
$=(2x^{2}y - x^{2}y)+(3xy^{2} + 3xy^{2})$
$=x^{2}y + 6xy^{2}$
(2)
$4m^{2}n - 2(2mn - m^{2}n)+mn$
$=4m^{2}n - 4mn + 2m^{2}n + mn$
$=(4m^{2}n + 2m^{2}n)+(-4mn + mn)$
$=6m^{2}n - 3mn$
9. 先化简，再求值：$\frac{1}{2}\left[3a^{2}-\frac{1}{3}(15a^{2}-9ab)\right]+2(a^{2}-ab)$，其中$a = 2$，$b = -3$.
答案：
7
10. 已知$A = 6a^{2}+2ab + 7$，$B = 2a^{2}-3ab - 1$.
(1) 计算：$2A-(A + 3B)$；
(2) 当$a$，$b$互为倒数时，求$2A-(A + 3B)$的值.
(1) 计算：$2A-(A + 3B)$；
(2) 当$a$，$b$互为倒数时，求$2A-(A + 3B)$的值.
答案：
(1)
首先，将$A = 6a^{2}+2ab + 7$，$B = 2a^{2}-3ab - 1$代入$2A-(A + 3B)$：
$2A-(A + 3B)=2A - A-3B=A - 3B$
把$A$、$B$代入得：
$(6a^{2}+2ab + 7)-3(2a^{2}-3ab - 1)$
$=6a^{2}+2ab + 7-(6a^{2}-9ab - 3)$
$=6a^{2}+2ab + 7 - 6a^{2}+9ab + 3$
$=(6a^{2}-6a^{2})+(2ab + 9ab)+(7 + 3)$
$=11ab+10$
(2)
因为$a$，$b$互为倒数，所以$ab = 1$。
把$ab = 1$代入$11ab + 10$得：
$11×1+10=21$
综上，
(1)的结果为$11ab + 10$；
(2)的结果为$21$。
(1)
首先，将$A = 6a^{2}+2ab + 7$，$B = 2a^{2}-3ab - 1$代入$2A-(A + 3B)$：
$2A-(A + 3B)=2A - A-3B=A - 3B$
把$A$、$B$代入得：
$(6a^{2}+2ab + 7)-3(2a^{2}-3ab - 1)$
$=6a^{2}+2ab + 7-(6a^{2}-9ab - 3)$
$=6a^{2}+2ab + 7 - 6a^{2}+9ab + 3$
$=(6a^{2}-6a^{2})+(2ab + 9ab)+(7 + 3)$
$=11ab+10$
(2)
因为$a$，$b$互为倒数，所以$ab = 1$。
把$ab = 1$代入$11ab + 10$得：
$11×1+10=21$
综上，
(1)的结果为$11ab + 10$；
(2)的结果为$21$。
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