《2025年评优监测课时作业七年级数学上册苏科版》

1. 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变.

答案： 不变

2. 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变.

答案： 改变

1. 去括号$-(-2a+b)$结果正确的是 (C)

A.$-2a+b$
B.$2a+b$
C.$2a-b$
D.$-2a-b$

答案： C

2. 下列各题去括号正确的是 (C)

A.$(a-b)-(c+d)=a-b-c+d$
B.$a-2(b-c)=a-2b-c$
C.$(a-b)-(c+d)=a-b-c-d$
D.$a-2(b-c)=a-2b-2c$

答案： C

3. 已知$a-b=3$，$c+d=2$，则$(b+c)-(a-d)$的值为 (B)

A.$1$
B.$-1$
C.$-5$
D.$5$

答案： B

4. 化简：$-2a-(-2a-1)$的结果是1.

答案： $1$

5. 在等式的括号内填上恰当的项，$x^{2}-y^{2}+8y=x^{2}-( )$.

答案： $y^{2}-8y$

6. 在括号前填入正号或负号，使等式成立.
(1)$y - x=$－$(x - y)$;
(2)$(x - y)^{2}=$＋$(y - x)^{2}$;
(3)$(x - y)^{3}=$－$(y - x)^{3}$.

答案：
(1)－
(2)＋
(3)－

7. 已知$x - 2y=3$，则代数式$9 - 2x + 4y$的值为3.

答案： 3

8. 先去括号，再合并同类项：
(1)$-6m+(3m - 4)-(5m - 7)$;
(2)$2(3a^{2}+2a - 1)-\frac{1}{2}(a^{2}+8a - 6)$.

答案：
(1) $-6m+(3m - 4)-(5m - 7)$
$=-6m + 3m - 4 - 5m + 7$
$=(-6m + 3m - 5m) + (-4 + 7)$
$=-8m + 3$
(2) $2(3a^{2}+2a - 1)-\frac{1}{2}(a^{2}+8a - 6)$
$=6a^{2} + 4a - 2 - \frac{1}{2}a^{2} - 4a + 3$
$=(6a^{2} - \frac{1}{2}a^{2}) + (4a - 4a) + (-2 + 3)$
$=\frac{11}{2}a^{2} + 1$

9. 先化简，再求值：$2(4m^{2}-2mn + 5n^{2})-3(m^{2}-mn + 3n^{2})$，其中$m=-1$，$n=2$.

答案： 原式$ = 2(4m^{2} - 2mn + 5n^{2}) - 3(m^{2} - mn + 3n^{2})$
去括号：
$= 8m^{2} - 4mn + 10n^{2} - 3m^{2} + 3mn - 9n^{2}$
合并同类项：
$= (8m^{2} - 3m^{2}) + (-4mn + 3mn) + (10n^{2} - 9n^{2})$
$= 5m^{2} - mn + n^{2}$
代入 $m = -1$ 和 $n = 2$：
$= 5×(-1)^{2} - (-1)×2 + 2^{2}$
$= 5 + 2 + 4$
$= 11$

10. 已知有理数$a$，$b$，$c$在数轴上对应点的位置如图，化简：$2|a + c|-|a - b|-3|b + c|$.

答案： 根据数轴上点的位置可知，$c ＜ b ＜ 0 ＜ a$，且$|c| ＞ |a| ＞ |b|$。
判断$a + c$，$a - b$，$b + c$的正负性：
由于$c ＜ 0$且$|c| ＞ |a|$，所以$a + c ＜ 0$。
由于$a ＞ 0$，$b ＜ 0$，所以$a - b ＞ 0$。
由于$c ＜ b ＜ 0$，所以$b + c ＜ 0$。
根据绝对值的定义，化简原式：
$2|a + c| - |a - b| - 3|b + c| = 2(-(a + c)) - (a - b) - 3(-(b + c))$
$= -2a - 2c - a + b + 3b + 3c$
$= -3a + 4b + c$
故原式化简结果为：$-3a + 4b + c$。