《2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版》

1. (2023·枣庄)如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P.若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的度数为(A)

A.32°
B.42°
C.48°
D.52°

答案： 1.A

2. (2023·如东一模)如图，AB，BC为⊙O的两条弦，连接OA，OC，D为AB的延长线上一点.若∠CBD=62°，则∠AOC的度数为(C)

A.100°
B.118°
C.124°
D.130°

答案： 2.C

3. (2023·山西)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC，BD为对角线，BD经过圆心O.若∠BAC=40°，则∠DBC的度数为(B)

A.40°
B.50°
C.60°
D.70°

答案： 3.B

4. (2023·宜昌)如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB交于点D.若AD=CD=8，OD=6，则BD的长为(B)

A.5
B.4
C.3
D.2

答案： 4.B

5. (2023·连云港)如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，BD，则∠BAE−∠COD的度数为(D)

A.60°
B.54°
C.48°
D.36°

答案： 5.D

6. (2023·广安)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2√{2}，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点E，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点F，则图中涂色部分的面积是(C)

A.π−2
B.2π−2
C.2π−4
D.4π−4

答案： 6.C

7. (2023·宜宾)《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中记录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图，$\overset{\frown}{AB}$是以点O为圆心，OA长为半径的圆弧，N是AB的中点，MN⊥AB.“会圆术”给出$\overset{\frown}{AB}$的弧长l的近似值计算公式：l=AB+$\frac{MN^{2}}{OA}$.当OA=4，∠AOB=60°时，l的值为(B)

A.11−2√{3}
B.11−4√{3}
C.8−2√{3}
D.8−4√{3}

答案： 7.B

8. (2023·武威)如图①，我国是世界上最早制造使用水车的国家.如图②所示为水车舀灌溉示意图，水车轮的辐条(圆的半径)OA长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点A处离开水面，逆时针旋转150°上升至轮子上方B处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从A处(舀水)转动到B处(倒水)所经过的路程是5π米(结果保留π).

答案： 8.5π