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2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 如图，C 为扇形 OAB 的半径 OB 上一点，将△OAC 沿 AC 折叠，点 O 恰好落在$\overset{\frown}{AB}$上的点 D 处，且$l_{\overset{\frown}{BD}}:l_{\overset{\frown}{AD}} = 1:3$。若将此扇形 OAB 围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径与母线长的比为(
A.$1:3$
B.$1:\pi$
C.$1:4$
D.$2:9$
D
)A.$1:3$
B.$1:\pi$
C.$1:4$
D.$2:9$
答案：
1.D
2. (枣庄中考)如图，正方形 ABCD 的边长为 2，O 为对角线的交点，E，F 分别为 BC，AD 的中点。以点 C 为圆心，2 为半径作$\overset{\frown}{BD}$，再分别以点 E，F 为圆心，1 为半径作$\overset{\frown}{BO}$，$\overset{\frown}{OD}$，则图中涂色部分的面积为(
A.$\pi - 1$
B.$\pi - 3$
C.$\pi - 2$
D.$4 - \pi$
C
)A.$\pi - 1$
B.$\pi - 3$
C.$\pi - 2$
D.$4 - \pi$
答案：
2.C
3. 如图，在正方形 ABCD 中，边长$AB = 1$，将正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转$180^{\circ}$至正方形$AB_{1}C_{1}D_{1}$处，则线段 CD 扫过的面积为(
A.$\frac{\pi}{4}$
B.$\frac{\pi}{2}$
C.$\pi$
D.$2\pi$
B
)A.$\frac{\pi}{4}$
B.$\frac{\pi}{2}$
C.$\pi$
D.$2\pi$
答案：
3.B
4. 如图，在半径为 6 的$\odot O$中，点 A，B，C 都在$\odot O$上，四边形 OABC 是平行四边形，则图中涂色部分的面积为(
A.$6\pi$
B.$33\pi$
C.$2\sqrt{3}\pi$
D.$2\pi$
A
)A.$6\pi$
B.$33\pi$
C.$2\sqrt{3}\pi$
D.$2\pi$
答案：
4.A
5. 圆锥侧面展开图的圆心角的度数为$216^{\circ}$，母线长为 5，该圆锥的底面圆半径为
3
。
答案：
5.3
6. 如图，AC 是$\odot O$的直径，B，D 是$\odot O$上的点。若$\odot O$的半径为 3，$\angle ADB = 30^{\circ}$，则$\overset{\frown}{BC}$的长为
2π
(结果保留$\pi$)。
答案：
6.2π
7. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$AC = BC = 2\sqrt{2}$。若把$\triangle ABC$绕边 AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为
8$\sqrt{2}$π
(结果保留$\pi$)。
答案：
7.8$\sqrt{2}$π
8. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle A = 30^{\circ}$，$AB = 4cm$，将$\triangle ABC$绕顶点 B 按顺时针方向旋转$90^{\circ}$到$\triangle EBD$的位置(结果保留$\pi$)。
(1)点 A 运动的路径长为
(2)点 C 运动的路径长为
(3)线段 BC 扫过的面积为
(4)线段 AB 扫过的面积为
(5)线段 AC 扫过的面积为
(6)$\triangle ABC$扫过的面积为
(1)点 A 运动的路径长为
2π cm
；(2)点 C 运动的路径长为
π cm
；(3)线段 BC 扫过的面积为
π cm²
；(4)线段 AB 扫过的面积为
4π cm²
；(5)线段 AC 扫过的面积为
3π cm²
；(6)$\triangle ABC$扫过的面积为
(4π+2$\sqrt{3}$)cm²
。
答案：
8.
(1)2π cm
(2)π cm
(3)π cm²
(4)4π cm²
(5)3π cm²
(6)(4π+2$\sqrt{3}$)cm²
(1)2π cm
(2)π cm
(3)π cm²
(4)4π cm²
(5)3π cm²
(6)(4π+2$\sqrt{3}$)cm²
9. 如图，四边形 ABCD 是正方形，以边 AB 为直径作$\odot O$，点 E 在边 BC 上，连接 AE 交$\odot O$于点 F，连接 BF 并延长，交 CD 于点 G。
（1）求证：$\triangle ABE\cong\triangle BCG$；
（2）若$\angle AEB = 55^{\circ}$，$OA = 3$，求$\overset{\frown}{BF}$的长（结果保留$\pi$）。
（1）求证：$\triangle ABE\cong\triangle BCG$；
（2）若$\angle AEB = 55^{\circ}$，$OA = 3$，求$\overset{\frown}{BF}$的长（结果保留$\pi$）。
答案：
9.
(1)
∵四边形ABCD是正方形，AB是⊙O的直径，
∴AB=BC，∠ABE=∠BCG=∠AFB=90°.
∴∠BAF+∠ABF=90°，∠ABF+∠EBF=90°.
∴∠EBF=∠BAF. 在△ABE和△BCG中，
$\begin{cases} \angle BAE = \angle CBG, \\ \angle ABE = \angle BCG, \\ AB = BC. \end{cases}$
∴△ABE≌△BCG
(2)如图，连接OF.
∵∠ABE=90°，∠AEB=55°，
∴∠BAE=90° - 55°=35°.
∴∠BOF=2∠BAE=70°.
∵OA=3，
∴BF的长为$\frac{70\pi×3}{180}=\frac{7\pi}{6}$
9.
(1)
∵四边形ABCD是正方形，AB是⊙O的直径，
∴AB=BC，∠ABE=∠BCG=∠AFB=90°.
∴∠BAF+∠ABF=90°，∠ABF+∠EBF=90°.
∴∠EBF=∠BAF. 在△ABE和△BCG中，
$\begin{cases} \angle BAE = \angle CBG, \\ \angle ABE = \angle BCG, \\ AB = BC. \end{cases}$
∴△ABE≌△BCG
(2)如图，连接OF.
∵∠ABE=90°，∠AEB=55°，
∴∠BAE=90° - 55°=35°.
∴∠BOF=2∠BAE=70°.
∵OA=3，
∴BF的长为$\frac{70\pi×3}{180}=\frac{7\pi}{6}$
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