《2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版》

1. 下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角度数最大的图形是(A)

A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形

答案： 1.A

2. 若正方形的外接圆半径为 2，则其内切圆半径为(A)

A.$\sqrt{2}$
B.$2\sqrt{2}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.1

答案： 2.A

3. (2023·内江)如图，正六边形 ABCDEF 内接于$\odot O$，点 P 在$\widehat{AF}$上，Q 是$\widehat{DE}$的中点，则$\angle CPQ$的度数为(C)

A.$30^{\circ}$
B.$36^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： 3.C

4. 如图，$\odot O$的内接正六边形 ABCDEF 的边心距$OM = 2$，则该圆的内接正三角形 ACE 的面积为(D)

A.2
B.4
C.$6\sqrt{3}$
D.$4\sqrt{3}$

答案： 4.D

5. (绥化中考)已知边长为 4 cm 的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$。

答案： $5.\frac{2\sqrt{3}}{3}$

6. 若正多边形的边心距与边长的比为$1:2$，则这个正多边形的边数是4。

答案： 6.4

7. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于$\odot O$，半径 OA 为 4，$OM\perp AC$，则 OM 的长为2。

答案： 7.2

8. 如图，五边形 ABCDE 是$\odot O$的内接正五边形，AF 是$\odot O$的直径，则$\angle BDF$的度数是54^{\circ}。

答案： $8.54^{\circ}$

9. 如图，比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点。
例如，它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等。
它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形。
请你再写出它们的两个相同点和不同点。

答案： 9.答案不唯一,如相同点:①每个内角都相等;②都是轴对称图形.不同点:①正五边形的每个内角是$108^{\circ},$正六边形的每个内角是$120^{\circ};②$正五边形的对称轴有5条,正六边形的对称轴有6条