《2025年通城学典非常课课通九年级数学上册人教版江苏专版》

1. 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，CP，CM 分别是 AB 上的高和中线。若⊙A 是以点 A 为圆心，2 为半径的圆，则下列判断正确的是(C)

A.点 P，M 均在⊙A 内
B.点 P，M 均在⊙A 外
C.点 P 在⊙A 内，点 M 在⊙A 外
D.点 P 在⊙A 外，点 M 在⊙A 内

答案： 1.C

2. 在△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，P 为边 AB 的中点，以点 C 为圆心，r 为半径画圆，使得点 A，P 在⊙C 内，点 B 在⊙C 外，则半径 r 的取值范围是(C)

A.$\frac{5}{2} ＜ r ＜ 4$
B.$\frac{5}{2} ＜ r ＜ 3$
C.$3 ＜ r ＜ 4$
D.$r ＞ 3$

答案： 2.C

3. 用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，则点与圆的位置关系只能是(D)

A.点在圆内
B.点在圆上
C.点在圆心上
D.点在圆上或圆内

答案： 3.D

4. 在平面直角坐标系中，以点 M(4，3)为圆心，r 为半径的圆与 x 轴相交，与 y 轴相离，则 r 的取值范围是(D)

A.$0 ＜ r ＜ 5$
B.$3 ＜ r ＜ 5$
C.$4 ＜ r ＜ 5$
D.$3 ＜ r ＜ 4$

答案： 4.D

5. 如图，PA，PB 为⊙O 的切线，切点分别为 A，B，PO 交 AB 于点 C，PO 的延长线交⊙O 于点 D，则下列结论不一定成立的是(D)

A.PA = PB
B.∠BPD = ∠APD
C.AB⊥PD
D.AB 平分 PD

答案： 5.D

6. 如图，等腰三角形 ABC 的内切圆⊙O 与 AB，BC，CA 分别相切于点 D，E，F，且 AB = AC = 5，BC = 6，则 DE 的长是(D)

A.$\frac{3\sqrt{10}}{10}$
B.$\frac{3\sqrt{10}}{5}$
C.$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
D.$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

答案： 6.D

7. 如图，在平面直角坐标系中，一圆弧过正方形网格的格点 A，B，C。若点 A 的坐标是(－3，5)，则该圆弧所在圆的圆心 P 的坐标是(-1,0)。

答案： 7.(-1,0)

8. 如图，⊙O 分别切∠BAC 的两边 AB，AC 于点 E，F，点 P 在$\overset{\frown}{EDF}$上。若∠BAC = 66°，则∠EPF =57°。

答案： 8.57°

9. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，∠AOC = 30°，半径为 1 cm 的⊙P 的圆心在直线 AB 上，此时 PO = 6 cm。若⊙P 以 1 cm/s 的速度向右运动，则当⊙P 的运动时间为4s或8s时，⊙P 与直线 CD 相切。

答案： 9.4s或8s